# Balistique intérieure — Validation & limites du modèle

L'outil de simulation de balistique intérieure de Tireur.org (Gordon's Reloading Tool, version web, modèle hérité non public) a été confronté à des données publiées par les fabricants. Pour la théorie, voir [Balistique intérieure](technique:balistique_interieure).

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**En bref.** Le modèle sous-estime la vitesse (17 à 26 %) dans tous les cas testés, et la pression (22 à 38 %) en carabine. En pistolet, le pic de pression tombe juste, mais c'est ce cas qui révèle le défaut de fond (§ 3.2). Une charge réellement au‑dessus de la limite CIP peut donc s'afficher « sûre ». Outil indicatif et pédagogique (tendances) — ne développez jamais une charge réelle sur ses seules valeurs ; vérifiez toujours dans les données officielles du fabricant ou l'application GRT.
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## 1. Méthodologie

L'outil implémente le modèle thermodynamique 0D décrit dans [Balistique intérieure](technique:balistique_interieure). Pour le valider, on a modélisé des charges réelles dont les composants sont connus, puis comparé la **vitesse initiale (v0)** et la pression maximale (Pmax) simulées aux valeurs publiées.

Source de référence : **Guide Reload Swiss 2025**. Choix motivé :
*   les modèles de poudre Reload Swiss dans la base GRT sont validés — la fiche RS52 porte un indice de qualité Qlty de **0,95**, la RS12 de **0,90** ;
*   Reload Swiss publie à la fois **v0 (m/s)** et **Pmax (bar)** pour la charge minimale et maximale, avec longueur de canon et COAL — ce qu'il faut pour une validation conjointe.

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**Cas rejouables.** Le simulateur hérité n'est plus publié en page web, mais son code subsiste : le solveur et la base de poudres sont toujours dans le dépôt du site.

Le script `scripts/replay_grt_validation.js` refait les trois simulations et les compare aux valeurs du guide. Il reproduit les écarts de vitesse au point de pourcentage près et les taux de combustion exactement. Un décrochage signalerait qu'un des trois a bougé : le solveur, la base de poudres, ou cette page.

*Réserve : le guide donne la COAL mais pas la longueur de balle, dont dépendent la profondeur de siège et donc le volume initial. En .308, la vitesse y est peu sensible (±1 à 1,5 point pour ±2 mm) ; en 9 mm, elle l'est nettement plus (−4 à +6 points). La pression l'est beaucoup plus partout, surtout en 9 mm (−24 à +56 points). Les longueurs retenues sont plausibles et reproduisent les trois cas, mais ce sont des hypothèses.*
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Deux régimes ont été testés : carabine (.308 Win) et pistolet (9 mm Luger).

## 2. Résultats

| Charge de référence | v₀ publiée | P publiée | Δ vitesse | Δ pression | combustion simulée |
|---|---|---|---|---|---|
| .308 Win / RS52 / 130 gr — charge min (38,6 gr) | 766 m/s | 2 301 bar | −26 % | −38 % | 62 % |
| .308 Win / RS52 / 130 gr — charge max (47,5 gr) | 928 m/s | 3 548 bar | −22 % | −22 % | 70 % |
| 9 mm Luger / RS12 / 115 gr — charge max (4,3 gr) | 346 m/s | 2 188 bar | −17 % | **+1 %** | 88 % |

*Canon de 600 mm (1:12") en .308, 122 mm (1:15") en 9 mm ; COAL 70,5 et 27,9 mm.*

Le solveur sous-estime systématiquement la vitesse et (en carabine) la pression, et ne termine pas la combustion (62–88 % au lieu de ~100 %).

## 3. Constats

### 3.1 La loi de combustion est correcte
Le manuel GRT définit la vivacité à partir d'une mesure en bombe manométrique :
$$\begin{aligned} & \frac{Ba \cdot \phi(z)}{p_0} = \frac{\dot P}{P} \\\\ & \quad \cdot \frac{\left(1 - b\thinspace z\thinspace\delta - (1-z)\thinspace\delta/\rho_c\right)^2}{\delta \cdot F_{se} \cdot (1 - \delta/\rho_c)} \end{aligned}$$
En y réinjectant l'équation d'Abel de la bombe ($P = \delta\thinspace z\thinspace F_{se}/V_{term}$), le facteur volume²/énergie se simplifie exactement et l'on retrouve la forme directe :
$$\frac{dz}{dt} = Ba \cdot \phi(z) \cdot P / p_0$$
C'est exactement la loi implémentée. La loi de combustion n'est donc pas la cause de l'écart.

### 3.2 Défaut structurel (courbe de pression trop « pointue »)
Le cas 9 mm est révélateur : pic de pression correct (+1 %) mais **vitesse −17 %**. À pression de pic identique, l'outil délivre trop peu de travail ($\int P\thinspace dx$) à la balle : la courbe $P(x)$ est trop pointue (aire ≈ 0,21·pic contre ≈ 0,30 mesuré). C'est un défaut de forme de combustion / partage d'énergie, pas d'amplitude.

### 3.3 La calibration paramétrique ne suffit pas
Une recherche sur plusieurs paramètres (échelle de vivacité, exposant de pression $n$ dans $dz/dt = Ba\cdot P^{\thinspace n}\cdot\phi$, perte thermique, forme de la queue de $\phi$) ne descend pas sous **~16 % de RMS**. Augmenter la vivacité complète la combustion mais fait fortement monter le pic (+28 à +78 %) : vitesse et pression sont couplées et inconciliables avec ce modèle.

### 3.4 Briques propriétaires de GRT
GRT est un *« custom development »* : la fonction de forme à 3 étages ($z_1$, $z_2$, $a_0$) et le partage d'énergie (masse effective « Sebert », pertes friction/gaz dépendantes du matériau) ne sont pas publiés en formules. Notre $\phi(z)$ en est une approximation — probable origine du défaut 3.2.

### 3.5 Verrou des données
Les modèles de la littérature (Carlucci, IBHVG2, STANAG 4367) sont de la même famille 0D, mais exigent des paramètres de poudre (géométrie de grain, loi de Vieille $\beta$, $n$) disponibles surtout pour les poudres militaires. Pour les poudres commerciales (canister), ces paramètres proviennent de mesures bombe close propriétaires (QuickLOAD) ou communautaires (GRT) ; les fabricants ne publient que des tables de charge. Changer de modèle ne résout donc rien sans données adaptées.

## 4. Avertissements d'utilisation (qui en découlent)

*   **Sous-estimation** : vitesse de 17 à 26 % dans les trois cas testés ; pression de 22 à 38 % en carabine, mais correcte en pistolet (voir le tableau du § 2). Ne comptez pas sur une marge de sécurité systématique côté pression : elle dépend du régime.
*   **Risque de sécurité** : une charge réellement au‑dessus de la limite CIP/SAAMI peut s'afficher « sûre ». **Ne jamais conclure à la sécurité d'une charge à partir de cet outil.**
*   **Bon usage** : étudier les tendances (effet d'un changement de charge, de poudre, de longueur de canon ; comparaison de poudres ; test escalier ; passage vers le [calculateur 3-DOF](https://www.tireur.org/calculateur-balistique.php)).
*   **Vérification obligatoire** : toute charge doit être confrontée aux données officielles du fabricant ou à l'**application GRT** (modèle validé) avant tout tir.

## 5. Pistes d'amélioration

*   **Correctif de fond** (non paramétrique) : aligner la fonction de forme et le partage d'énergie sur la formulation réelle de GRT (non publiée) — sinon, l'écart structurel demeure.
*   **Voie empirique (réalisée)** : modèle énergie-efficacité calé sur données fabricant, qui découple vitesse (η_b) et pression (η_p). En ligne : [Estimateur de balistique intérieure](https://www.tireur.org/reloading/tireur_reloaded/) — vitesse à ~7 % d'écart quadratique à froid (7,0 % sur 32 609 charges publiées), ~3 % pour un couple cartouche/poudre dont l'estimateur a les données fabricant (3,3 %, chaque balle prédite sans ses propres données), quasi exacte avec vos mesures ; pression indicative : sans données fabricant de pression pour le couple, elle est sous-estimée de plus de 15 % pour une charge sur cinq dans les guides qui ont servi au calage, une sur trois chez Lovex et chez Shooters World, dont les données n'y ont pas servi. Recoupements indépendants : poudres Vihtavuori (calage Reload Swiss) à ~6 %, et **QuickLOAD** (6.5 Creedmoor / N160) à ~3 % en vitesse, ~2 % en pression. //Cette dernière concordance en pression est à prendre avec réserve : deux exécutions de QuickLOAD sur la même charge donnent 3 102 et 3 342 bar, soit ~8 % d'écart entre elles.// Complément : [Vitesse selon canon & température](https://www.tireur.org/techniques/balistique/velocite.php) (~2 % près des données).
*   **Lois locales de l'estimateur** : pour un couple cartouche/poudre connu, vitesse et pression suivent la charge et la masse de balle par des exposants mesurés dans les guides. À balle donnée, du départ au maximum, la pression croît comme la charge à la puissance 2,8 chez Reload Swiss et 2,35 chez Hodgdon en carabine (médianes de 655 et 2 212 balles), 2,5 et 1,75 en arme de poing : ce sont, dans nos données, les deux guides qui donnent la pression aux deux charges. Entre deux balles de même masse, la charge maximale publiée varie avec la construction, alors que la pression publiée à ce maximum reste presque la même : un seul exposant ne peut pas servir les deux. Quand les guides publient la pression du couple et une charge maximale pour la masse de balle, l'estimateur rapporte donc la pression à cette charge maximale : la plus petite des balles de cette masse en carabine, leur moyenne en arme de poing, où les balles d'une même masse prennent des charges très différentes. La pression moyenne des charges maximales du couple est multipliée par le rapport des charges à la puissance 2,24 en carabine et 1,77 en arme de poing, les pentes mesurées à balle donnée ; en carabine, la pression affichée ne descend pas sous celle de la loi de charge unique. Pour un couple dont les guides ne publient que des vitesses, le plafond est déduit de la limite C.I.P. ou SAAMI de la cartouche : les charges maximales publiées avec leur pression s'y tiennent en moyenne à 94 % en carabine et 95 % en arme de poing ; l'estimateur prend la moyenne de cette pression et de celle de son ancre. Cette fraction est mesurée sur Hodgdon, Western, Reload Swiss et Lovex ; pour Vihtavuori ou Nosler, qui ne publient pas la pression, elle n'est pas vérifiable. Ailleurs, il garde une loi de charge unique d'exposant 2,0. Chaque charge publiée est ramenée au canon d'essai de la cartouche, où l'estimateur évalue la pression. Les charges subsoniques de carabine, d'un autre régime, n'entrent pas dans l'ancre d'un couple qui a aussi des charges supersoniques. Une balle laissée de côté puis prédite par les autres balles du couple, la charge maximale de référence étant prise parmi les autres balles de même masse : pression à 9,9 % d'écart quadratique en carabine (+4,1 % en moyenne, une charge sur soixante-dix sous-estimée de plus de 15 %), 18,9 % en arme de poing (une sur huit) ; avec la seule loi de charge unique, 7,3 % et une sur trente-cinq en carabine, 19,1 % et une sur six en arme de poing. Quand la balle est celle dont la charge maximale sert de référence, l'écart descend à 9,4 % en carabine et 12,5 % en arme de poing (une sur seize). Avec le plafond déduit de la limite, simulé sur les couples qui publient la pression : 9,5 % en carabine (une charge sur soixante-dix sous-estimée de plus de 15 %), 21,5 % en arme de poing (une sur huit). Sans aucune donnée fabricant pour le couple, l'estimateur estime sa charge maximale d'après les autres poudres de la cartouche et les autres cartouches de la poudre, sans jamais l'afficher, et s'en sert seulement pour relever la pression à froid ; il ne le fait que si la poudre est publiée dans des étuis de taille voisine. Vérifié sur des couples retirés du calage : en carabine, 17,8 % d'écart quadratique et une charge sur quinze sous-estimée de plus de 15 %, contre 19,2 % et une sur cinq avec le seul modèle à froid ; en arme de poing, une sur huit au lieu d'une sur quatre. Prédites de la même façon, la référence prise parmi les autres balles de même masse, les charges de départ de Hodgdon, qui n'entrent pas dans le modèle, sortent à 11,6 % d'écart quadratique en carabine (8 % des charges sous-estimées de plus de 15 %) et à 23,3 % en arme de poing (22 %), un peu moins bien que les charges maximales en carabine, nettement moins bien en arme de poing ; avec leur propre balle comme référence, 10,3 % et 12,8 %. La pente retenue en carabine (2,24) est proche de celle de Hodgdon et sous celle de Reload Swiss : au-delà du maximum publié, la pression réelle peut monter plus vite que celle affichée. ADI, qui n'entre pas dans le modèle, vend plusieurs de ses poudres à Hodgdon sous un autre nom (AR2208 = Varget, AR2209 = H4350…, table du fabricant) : ses données mesurent l'écart d'un laboratoire à l'autre. En carabine, sur 125 couples avec données fabricant, 12,8 % d'écart quadratique et une charge sur vingt-quatre sous-estimée de plus de 15 % ; sans données pour le couple, avec la charge maximale estimée, 19,4 % et une sur cinquante. À pression égale, les charges maximales d'ADI s'écartent de celles de Hodgdon de 10 % dans un sens ou dans l'autre : les composants comptent autant que la poudre. Sous la pression, l'estimateur affiche la plage où tombent 8 pressions publiées sur 10 dans la même situation ; en carabine, elle couvre aussi l'écart d'un laboratoire à l'autre mesuré sur ADI, soit environ −17 % / +17 % avec données fabricant de pression, au lieu de −8 % / +10 % d'une balle à l'autre dans les guides du calage. En arme de poing avec données fabricant, aucun autre laboratoire ne permet de vérifier la plage. L'estimateur applique cette table : une poudre ADI qui y figure prend les données fabricant et la densité de son équivalent Hodgdon. Sur les charges d'ADI en carabine, la pression passe ainsi de 24 % à 17 % d'écart quadratique, de 25 % à 13 % là où Hodgdon publie le couple, et la vitesse de 7,3 % à 5,2 %.
*   **Balles monolithiques** : à charge et masse égales, une balle en cuivre ou en laiton massif donne plus de pression qu'une balle à noyau de plomb, de 3,2 % en carabine et de 25 % en arme de poing dans les guides Hodgdon et Western. Sa charge maximale publiée est donc plus basse, et la loi de charge de l'estimateur lisait cette charge plus basse comme une pression plus basse : une monolithique d'arme de poing, prédite par les autres balles du couple, sortait 16 % trop bas. L'estimateur applique ces écarts quand on choisit une balle « monolithique ». Quand la pression est rapportée à la charge maximale publiée pour la masse de balle, cette charge porte déjà une part de la construction : en carabine, aucun facteur n'est ajouté, et les monolithiques sortent à +2,1 % ; en arme de poing, rapportée à la moyenne des maxima, le facteur mesuré n'est plus que de 9,8 %, et elles sortent à +1,2 %.


## Voir aussi

*   [Balistique intérieure](technique:balistique_interieure) — théorie sourcée.
*   [Estimateur de balistique intérieure](https://www.tireur.org/reloading/tireur_reloaded/) — le modèle énergie-efficacité. L'ancien simulateur GRT n'est plus servi, mais son code et sa base de poudres restent dans le dépôt, et les trois cas ci-dessus se rejouent (voir l'encadré du § 1).
*   [Guide de balistique](https://www.tireur.org/techniques/balistique/) — guide web et manuel PDF.

//**Page vérifiée.** Contrôlée comme page compagnon : c'est elle qui portait la bonne nuance, et l'article principal a été aligné sur elle. Ses trois cas de validation ont été rejoués le 2026-08-01 et sont désormais sous contrôle automatique. Détail sur la [[verification:technique:balistique_interieure|fiche du dossier balistique interne]].//