# Mesurer l'amortissement d'un canon : protocole

Cette page décrit une mesure **faisable au stand, sans tirer un seul coup**, et qui tranche une question ouverte de la simulation des [[technique:tuners_vibration|tuners]] : les vibrations rapides du canon survivent-elles assez longtemps pour que l'accord agisse sur elles ?

<WRAP round tip>
**En deux lignes.** On frappe le canon d'un coup sec, on enregistre l'oscillation qui s'éteint, et on mesure sa **vitesse d'extinction**. Ni munition, ni capteur étalonné, ni matériel de laboratoire : une interface audio et un piézo de contact suffisent.

</WRAP>

## Pourquoi cette mesure

Le modèle de vibration du site aboutit à un résultat contre-intuitif : l'accord d'un tuner **ne se joue pas sur le mode de vibration fondamental** du canon (~280 Hz), mais sur des modes bien plus rapides, vers **2 à 3 kHz**. La raison tient au nombre d'oscillations : sur le mode fondamental, la balle sort avant même un cycle complet, si bien que déplacer légèrement la fréquence ne change presque rien. Sur un mode à 3 kHz, elle sort après **sept cycles**, et le même petit décalage fait basculer la bouche d'un extrême à l'autre.

C'est aussi ce qui expliquerait pourquoi le //ladder tune// présente des optima si **étroits** --- inexplicable avec un mode vu à 69 % de cycle, naturel avec sept.

Mais tout cela suppose que ces vibrations rapides **existent encore** quand la balle sort. Or plus une vibration est rapide, plus elle s'éteint vite.

## Le seuil qui décide

Une vibration décroît en `exp(−ζ·ω·t_b)`, où ζ mesure l'amortissement et t_b le temps de parcours dans le canon (~2,5 ms en .22 LR). Ce que cela donne :

| ζ | 281 Hz | 2333 Hz | 3009 Hz |
| :--- | :---: | :---: | :---: |
| 0,2 % | 99 % | 93 % | 91 % |
| 1 % | 96 % | 70 % | 63 % |
| 2 % | 92 % | 49 % | 40 % |
| 5 % | 81 % | 17 % | **10 %** |
| 10 % | 65 % | 3 % | **1 %** |

En dessous de ~30 % d'amplitude restante, un mode ne peut plus porter l'accord. **Ce seuil est franchi dès ζ = 3 %.**

Or l'acier nu amortit à 0,1-0,5 %, tandis qu'une arme **assemblée** --- bédding, filetage de bouche, contact de la crosse, appuis --- se situe couramment entre 1 et 3 %. La réponse est donc réellement incertaine : **la mesure peut valider comme invalider** le mécanisme. C'est ce qui la rend intéressante.

## Matériel

| Élément | Exigence | Piège |
| :--- | :--- | :--- |
| Capteur | réponse plate jusqu'à **8 kHz au moins** | un accéléromètre piézo, ou même un piézo de contact de guitare |
| Acquisition | **25 kHz minimum** | une interface audio USB (96 ou 192 kHz) convient parfaitement |
| Fixation | **cire ou goujon** | ⚠️ le ruban adhésif décroche au-dessus de 1 kHz --- il fausserait toute la mesure sans prévenir |
| Frappe | petit marteau, embout **dur** (acier, plastique dur) | ⚠️ un embout souple n'excite pas du tout les 3 kHz cherchés |

**Aucune calibration n'est nécessaire.** L'amortissement se déduit de la //vitesse// de décroissance, pas de l'amplitude : n'importe quel capteur linéaire fait l'affaire, sans qu'on ait besoin de connaître sa sensibilité.

## Procédure

  - **Arme en configuration de tir**, posée sur ses sacs. Ne pas la bloquer dans un étau : on mesurerait un autre système. C'est exactement le reproche que Kolbe adresse aux essais faits à l'étau, et il vaut ici aussi --- les appuis et le bédding font partie de ce qu'on cherche à mesurer.
  - **Capteur près de la bouche**, orienté verticalement, fixé à la cire. Si un pic attendu manque, décaler de 2-3 cm : le capteur est peut-être sur un nœud.
  - **Frapper transversalement** à une dizaine de centimètres de la bouche, coup sec et léger. Laisser l'oscillation s'éteindre entièrement avant le coup suivant.
  - **Dix enregistrements** au minimum par configuration.
  - **Répéter** : canon nu, puis tuner monté avec le curseur en position basse, médiane et haute. Si possible, refaire une série arme à l'épaule plutôt que sur sacs.
  - **Varier la force de frappe** (léger, moyen, plus ferme). Ce point n'est pas accessoire --- voir les réserves.

## Dépouillement

  - FFT de chaque enregistrement, repérer les pics entre 200 Hz et 6 kHz.
  - Pour chaque pic : filtre passe-bande étroit, enveloppe du signal, ajustement d'une décroissance exponentielle.
  - Décrément logarithmique sur //n// cycles : δ = (1/n)·ln(A₀/Aₙ), puis **ζ ≈ δ/2π**.
  - Contrôle croisé par la largeur du pic à mi-puissance : ζ = Δf/(2·f). Un désaccord marqué entre les deux méthodes signale des modes qui se recouvrent.

## Trois résultats à rapporter

Ce protocole ne mesure pas qu'une valeur. Trois observations distinctes en sortent, et la troisième est la plus intéressante :

  - **Les modes à 2-3 kHz existent-ils** sur l'arme réelle, et à quelles fréquences ? Leur simple présence valide (ou non) la structure du modèle, indépendamment de l'amortissement.
  - **Combien vaut ζ** dans cette bande ? C'est la mesure critique.
  - **Déplacer le curseur décale-t-il ces modes d'environ 10 %** ? C'est le mécanisme même que le modèle invoque, et il est **directement observable**. Un tuner qui ne décale rien invaliderait l'explication sans qu'on ait besoin de discuter d'amortissement.

## Comment lire le résultat

| ζ mesuré à 2-3 kHz | Conclusion |
| :--- | :--- |
| **moins de 1 %** | Mécanisme confirmé : les vibrations rapides survivent, l'accord passe bien par elles. |
| **1 à 3 %** | Marginal. Effet réduit mais réel ; le modèle devra en tenir compte. |
| **plus de 3 %** | Mécanisme invalidé : ces modes sont éteints au moment du départ, l'autorité du tuner vient d'ailleurs. |

## Réserves

<WRAP round important>
**L'amortissement d'un assemblage n'est pas une constante.** Bédding et joints amortissent **d'autant plus que l'amplitude est grande**, et une frappe au marteau reste bien plus douce qu'un départ de coup. C'est la raison de l'étape « varier la force de frappe » : si ζ change nettement avec elle, la valeur à retenir n'est pas celle qu'on a mesurée, mais la **tendance** qu'elle révèle.

</WRAP>

Deux autres limites, moins gênantes mais réelles. La mesure se fait **au repos**, alors qu'au départ du coup s'ajoutent la pression des gaz, la balle dans l'âme et le recul déjà engagé, qui modifient les conditions de contact : on obtient l'amortissement //structurel//, une borne raisonnable plutôt que la valeur exacte à l'instant qui compte. Et le résultat vaut pour **l'arme testée** : bédding et montage varient beaucoup d'un exemplaire à l'autre.

Cette dernière limite est peut-être moins un défaut qu'un indice. Si l'amortissement gouverne l'efficacité d'un tuner, et s'il dépend à ce point du montage, alors il n'est pas surprenant que les témoignages des tireurs divergent autant sur leur utilité.

## Voir aussi

  * [[technique:tuners_vibration|Tuners et vibrations harmoniques du canon]] --- le modèle dont cette mesure doit trancher une hypothèse
  * [[technique:balistique_interieure|Balistique intérieure]] --- d'où vient le temps de parcours t_b