# Vérification — Les chiffres calculés avec le solveur avant le 2026-08-22

Fiche de traçabilité d'un dossier **transversal** : tous les chiffres publiés — pages du wiki, fiches, portail de balistique — qui avaient été calculés avec le solveur 3-DOF du site **avant** le remplacement de ses tables de traînée. Voir [[verification:start|la méthode]]. Le dossier est né d'un constat du [[verification:technique:balistique_exterieure|dossier balistique extérieure]], qui l'avait laissé ouvert.

## Source

* Le **solveur 3-DOF du site** dans son état actuel, et **son état du 2026-08-14**, extrait de l'historique et ré-exécuté : c'est ce qui permet de dire, chiffre par chiffre, s'il venait de l'ancien solveur ou d'ailleurs.
* Un **traité de balistique de longue distance** (3ᵉ édition, 2015), dont trois exemples chiffrés portent sur les mêmes grandeurs : une table de temps de vol et de dérive au vent pour une .308 de 175 gr (p. 81), l'exemple de trois balles de même forme à 600 yards (p. 65), et le temps de vol de la .308 175 gr à 1 000 yards (p. 118). **Ce sont des valeurs imprimées, qui ne descendent pas des tables du site.**
* Le module 6-DOF du site, pour écarter les chiffres qui n'en dépendaient pas.

## Travail effectué

* **Inventaire** de toutes les pages et fiches qui citent le solveur, du calculateur ou des grandeurs de trajectoire, croisé avec la date de leur dernier changement.
* **Chaque chiffre suspect a été recalculé deux fois** — avec le solveur actuel et avec l'ancien. Un chiffre que l'ancien reproduit exactement vient de lui ; un chiffre qu'aucun ne reproduit a une autre origine.
* **Le solveur actuel a été confronté aux trois exemples imprimés.**
* **Un contrôle nocturne** recalcule désormais chaque chiffre corrigé et exige qu'il figure tel quel dans sa page ; il a été éprouvé en le rejouant contre l'ancien solveur : les 23 contrôles sortent.

## L'erreur principale : des chiffres justes contre un solveur faux

Le 2026-08-22, les tables de traînée G1 et G7 du solveur ont été remplacées : leurs branches supersoniques avaient été extrapolées à tort, et un facteur correctif les masquait. **Tout ce qui avait été calculé avant a bougé**, de 5 à 25 % selon la grandeur, et toujours dans le même sens : l'ancien solveur faisait voler les balles trop vite. Aucun contrôle ne pouvait le voir, puisque chacun de ces chiffres était **exact au regard de l'outil qui l'avait produit** : l'ancien solveur les redonne tous au centième.

| Page | Publié | Recalculé |
| :--- | :--- | :--- |
| [Tir en pente](technique/tir_en_pente), .308 à 500 m sous 30° | hausses 3,86 / 3,04 / 3,34, exacte **3,22 MRAD** ; décrochage −34 cm à 700 m, −104 cm à 900 m | 4,17 / 3,25 / 3,61, exacte **3,48 MRAD** ; −43 cm et **−127 cm** ; « plus de 1,5 m » à 45° devient « près de 2 m » |
| [Balistique et rechargement](technique/rechargement_balistique), sensibilité verticale | 0,15 à 4,0 cm par m/s (300 à 1 000 m) | **0,21 à 4,2** — voir aussi la section suivante |
| Même page, élasticité de la dérive au CB à 1 000 m | −1,7 (.308) et −1,5 (6,5 CM) : « 15 à 17 % » de dérive en moins pour 10 % de CB | **−1,5 et −1,4** : 14 à 15 % |
| [Réticule PSO-1](materiel/pso1), report de la 7N1 au-delà du zéro à 1 000 m | ≈ 3 mrad à 1 100 m, ≈ 7 mrad à 1 200 m | **3,5 et 7,5 mrad** ; le minimum sur toute la plage plausible passe de 1,3 à 1,6 mrad — la conclusion en sort renforcée |
| Portail de balistique, vignette « dérive gyroscopique » | « ≈ 31 cm à 1 000 m » pour une .308 en 1:10, sans balle | **43 cm** pour la 175 gr de la page qu'elle cite, **27 à 47 cm** selon la balle ; en français et en anglais |

Les conclusions qualitatives tiennent toutes : la règle du tireur décroche avec la distance, la méthode angulaire l'encadre, le CB profite plus à la dérive qu'à la chute, les chevrons du PSO-1 sont des repères de dessin. **Seuls les chiffres avaient bougé** — mais ce sont eux que le lecteur reporte sur sa tourelle.

## Une convention qui ne va pas : re-zéroter à chaque vitesse

La table de sensibilité verticale n'était pas seulement calculée avec l'ancien solveur. L'ancien solveur ne la reproduit **qu'à une condition** : que l'arme soit re-zérotée à 100 yards pour chaque vitesse. Or un coup plus lent part avec le réglage de la lunette, pas avec un zéro refait pour lui. La page de [[rechargement:stabilite_poudre|stabilité thermique des poudres]] avait déjà nommé ce piège — un rezérotage à la distance de mesure absorbe l'effet ; à 100 yards il n'en absorbe qu'une partie, mais **près d'un cinquième à 300 m** (0,17 cm par m/s au lieu de 0,21). La table est désormais calculée à **angle de départ constant**, et la page le dit.

## Un exemple imprimé qui avait raison contre le solveur

Le [[verification:technique:balistique_interieure|dossier balistique intérieure]] (2026-08-01) avait confronté l'élasticité au CB à l'exemple de trois balles du traité : même rapport, mais des dérives **absolues** en désaccord — 42 et 28 pouces imprimés, 31,4 et 20,8 calculés. La fiche avait conclu à des « chiffres d'illustration » et n'avait retenu que le rapport.

**Le solveur actuel donne 41,8 et 27,8 pouces.** Le livre avait raison ; c'est l'ancien solveur qui avait tort, d'un quart. Les deux autres exemples imprimés tombent de même : la table de temps de vol de la p. 81 est reproduite **à la milliseconde sur les six distances** (l'ancien solveur : 0,768 s au lieu de 0,804 à 600 yards), la dérive à 28,4 pouces pour 28,5, et le temps de vol à 1 000 yards de la p. 118 à 1,632 s exactement (l'ancien : 1,516).

La même fiche s'appuyait sur « un cas publié classique » — .308 175 gr à 1 000 yards, 94 pouces par vent de 10 mph — que le solveur retrouvait. L'ancien solveur donne en effet 94,3 pouces ; l'actuel en donne 112. **La source de ce cas n'a pas été retrouvée**, et il ne peut plus servir de témoin.

Leçon, qui prolonge celle de la [[verification:rechargement:solveur_balistique|fiche du solveur]] : quand un calcul et un livre divergent, le désaccord **n'est pas une présomption contre le livre**. Il a été traité comme tel ici, alors que rien, à l'époque, ne permettait de trancher.

## Éléments écartés, et pourquoi

| Page ou valeur | Raison |
| :--- | :--- |
| [Stabilité gyroscopique](technique/stabilite_gyroscopique) (1,99 s, 40 et 55 cm) | déjà reprise le 2026-08-22 ; le solveur actuel la redonne exactement |
| Guide de rechargement, ch. 8 et 9 ; [stabilité thermique](rechargement/stabilite_poudre) (6,9 et 18,0 cm) | calculés avec le **module 6-DOF** et la traînée **mesurée** d'une .308 168 gr, non les tables G1/G7. Les fourchettes du ch. 8 (6 à 10 po de dérive gyroscopique, 2 à 4 po de Coriolis) tiennent aussi au solveur actuel : 6,6 à 8,6 et 2,4 à 2,6 po |
| [Intégration RK4](technique/integration_rk4) | banc d'essai à C_d constant et solution analytique ; aucune table en jeu |
| [.22 Long Rifle](technique/cartouche_22_long_rifle) | rédigée après le remplacement, et nourrie de la traînée mesurée |
| Tuners, simulateur de visée au pistolet | modèles propres, sans solveur de trajectoire |
| Tables de passage transsonique du manuel du solveur | déjà recalculées le 2026-08-24 (voir la [fiche du calculateur](verification/rechargement/calculateur_balistique)) |

## Passe mathématique — 2026-09-26

Seconde lecture, consacrée aux seuls calculs : chaque valeur recalculée par script (et, pour ce qui sort du solveur, au solveur), chaque écart revérifié avant correction.

**Page `technique:rechargement_balistique`.**
* **Faux, et inversé : l'encadré sur les modèles sans traînée.** Il affirmait qu'un modèle sans traînée « produit des valeurs bien plus élevées » et que la traînée « réduit l'amplitude ». C'est l'inverse : sans traînée, $gR^2/v_0^3$ donne 0,18 / 0,71 / 1,26 / 1,97 cm par m/s à 300 / 600 / 800 / 1 000 m pour la .308 du tableau, contre 0,21 / 1,05 / 2,20 / 4,16 au solveur. La traînée **augmente** l'amplitude (×1,2 à 300 m, ×2,1 à 1 000 m). Contrôle de la méthode : le solveur à CB = 50 redonne la formule sans traînée à 0,3 % près.
* **Surestimé : « +10 % de CB rend environ 11 % de dérive à 300 m, et 14 à 15 % à 1 000 m ».** C'est l'élasticité multipliée par 10. Un vrai +10 % au solveur réduit la dérive de 10,0 et 9,9 % à 300 m, de 13,2 et 12,4 % à 1 000 m (.308, 6,5 CM). Écrit : 10 %, puis 12 à 13 %.
* **Double arrondi dans le recoupement avec le traité** : « 33,5 % » venait de 41,8 et 27,8 déjà arrondis ; le solveur donne 41,790 et 27,844 pouces, soit 33,4 %. Le livre imprime bien 32 % (relu dans le texte intégral), un peu en deçà de ses propres 42 et 28 (33 %) ; la page le dit.

## Points non vérifiés

* **Les chiffres calculés hors du dépôt.** L'inventaire couvre ce qui est publié sur le site ; un message du forum ou un document envoyé à un tiers avec un chiffre de l'ancien solveur n'a pas été recherché.
* **La source du « cas publié classique » de 94 pouces**, voir plus haut.
* **Le PDF du manuel du solveur** n'a pas été relu page à page : ses tables ont été recalculées le 2026-08-24, sa prose ne l'a pas été à la lumière de ce dossier.

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//Fiche établie le 2026-09-24. Cinq pages dont les chiffres étaient exacts au regard d'un solveur corrigé depuis ; un exemple imprimé écarté à tort, qui confirme aujourd'hui la correction. Les chiffres corrigés sont désormais recalculés chaque nuit.//

## Ajout du 2026-10-02 : dérive gyroscopique, forme de Litz corrigée

Le solveur (JS et Julia, parité 86/86) remplace le terme (S_g + 1,2) de Litz par 2,95·√(S_g/1,75), égal à S_g = 1,75 ; justification sur [[verification:technique:stabilite_gyroscopique|la fiche de la stabilité]]. Chiffres repris, tous signalés par `check_solver_claims.js` puis remis à jour : balistique extérieure, .308 175 gr à 790 m/s en 1:10 (S_g 2,4) : 22 et **41 cm** à 800 et 1 000 m au lieu de 23 et 43 ; 46 à 36 cm entre 745 et 840 m/s au lieu de 48 à 38 ; stabilité gyroscopique : 39 et **48 cm** en 1:10 et 1:8 au lieu de 40 et 55 ; portail : 41 cm au lieu de 43, en français et en anglais. **La fourchette « 27 à 47 cm selon la balle » du portail est retirée** : le commit qui l'avait introduite ne dit pas sur quelles balles elle reposait, elle ne pouvait donc pas être recalculée. Le chapitre 8 du guide (6 à 10 po pour la 6,5 CM, S_g ≈ 1,6) ne bouge que de 1 %.

Au passage, les valeurs de la [[rechargement:stabilite_poudre|stabilité thermique]] et du chapitre 8 (6,9 et 18,0 cm), calculées avec le module 6-DOF, ont été reproduites avant et après la correction de l'amortissement du roulis du même jour : 6,8 et 18,1 cm avec l'ancien code (même tir, angle de départ fixe à 14,46 mrad, ΔT 11 °C, T_c 0,15 et 0,40 m/s/°C), **6,5 et 17,5 cm** avec le code corrigé, désormais publiés (wiki, guide LaTeX et web, PDF).

## Ajout du 2026-10-20 : stabilité thermique, recalculée

Les 6,5 et 17,5 cm de la [[rechargement:stabilite_poudre|stabilité thermique]] et du chapitre 8 ont été refaits avec le module 6-DOF actuel, dans les conditions décrites plus haut (angle de départ fixe, 14,465 mrad ; 11 °C ; T_c 0,15 et 0,40 m/s/°C) : 6,51 et 17,54 cm au refroidissement, 6,47 et 17,21 cm au réchauffement. Inchangés. Ils sont tenus depuis le même jour par `scripts/check_sixdof_claims.jl`, lancé par `build.sh --check` : `check_solver_claims.js` ne connaît pas la traînée mesurée.

**Le même tir au 3-DOF.** Refait dans les mêmes conditions (angle de départ fixe, refroidissement de 11 °C) :

| Modèle | T_c 0,15 | T_c 0,40 |
| :--- | ---: | ---: |
| 6-DOF, traînée mesurée (publié) | 6,51 cm | 17,54 cm |
| point matériel, même traînée mesurée à incidence nulle | 6,43 cm | 17,24 cm |
| 3-DOF du site, G7, CB 0,209 (même vitesse restante à 1 000 yd que le 6-DOF) | 6,79 cm | 18,19 cm |
| 3-DOF du site, G7, CB 0,212 (même temps de vol) | 6,71 cm | 17,98 cm |

Le point matériel reste à 1,2 et 1,7 % du 6-DOF ; le 3-DOF en G7 donne 2,5 à 4,2 % de plus. Le rapport entre poudre sensible et poudre stable est de 2,7 partout. Le point matériel donne un peu moins parce qu'il ignore la traînée induite par l'incidence : sur ce tir (vitesse de lacet initiale de 25 rad/s, celle du cas de McCoy), le 6-DOF arrive à 1 000 yards à 306,8 m/s contre 313,3, et 25 cm plus bas. Vérifié en relançant le 6-DOF sans lacet initial : 6,45 et 17,32 cm, presque les valeurs du point matériel. Le 3-DOF en G7 va un peu plus loin parce que la traînée de cette balle n'a pas la forme G7 : son facteur de forme passe de 1,19 à Mach 2,3 à 1,11 à Mach 1,1, et un CB unique ne peut pas suivre les deux bouts.

Le tableau a été versé au manuel balistique (v3.7, tableau « Same shot, five models »), comme exemple chiffré de sa note sur les données plutôt que l'algorithme. Ses 27 chiffres — décalages, CB ajustés, vitesses, angle, facteurs de forme, écarts relatifs, rapport — sont tenus par `scripts/check_sixdof_claims.jl`. À sa première exécution, le contrôle a relevé que l'écart maximal du G7 avait été calculé sur des valeurs déjà arrondies (6,79 / 6,51, soit 4,3 %) ; sur les valeurs exactes il est de 4,2 %. Corrigé dans le manuel et sur les deux fiches.