# Vérification — Physique du recul
Fiche de traçabilité de l'article [[technique:physique_du_recul|Physique du recul des armes]]. Voir [[verification:start|la méthode]].
## Ce qui a été fait
* **Toute l'arithmétique de l'exemple .308 recalculée**, conversion des grains comprise.
* **`tuners/pcp_vs_firearm.jl` ré-exécuté** — le script auquel la page renvoie était disponible localement, il n'y avait aucune raison de se contenter de le citer.
* **Les formules de recul de la SAAMI** confrontées à deux sources indépendantes se réclamant d'elles.
* **Le schéma du couple de relèvement** ouvert dans sa source : il est qualitatif, sans valeur à vérifier, et ses annotations concordent avec le texte.
* **Cohérence avec la page compagnon** [[technique:cible_pie_chart|Cible de diagnostic]] sur le protocole de la cartouche inerte.
## L'erreur qui contredisait la formule imprimée juste au-dessus
L'encadré mis en valeur affirmait : //« doubler la masse de l'arme divise la vitesse de recul par 2, mais divise l'énergie de recul par 4 »//.
**C'est faux. L'énergie est divisée par 2.** Et la démonstration se lisait déjà **deux lignes plus haut**, dans la formule que l'encadré venait d'établir :
$$E_{\text{recul}} = \frac{I^2}{2\thinspace m_{\text{arme}}} \qquad\Longrightarrow\qquad E \propto \frac{1}{m_{\text{arme}}}$$
À munition donnée, l'impulsion $I$ est fixée : elle ne dépend pas de l'arme. L'énergie est donc inversement proportionnelle à la masse — un facteur, pas un carré.
| $m_{\text{arme}}$ | $v_{\text{recul}}$ | $E_{\text{recul}}$ |
| :---: | :---: | :---: |
| 4,5 kg | 2,82 m/s | 17,9 J |
| 9,0 kg | 1,41 m/s | 9,0 J |
| rapport | **2** | **2** |
**Pourquoi cette erreur est si facile à commettre**, et pourquoi elle mérite d'être expliquée plutôt que simplement corrigée : on raisonne en deux temps. « La vitesse est divisée par deux ; or $E$ varie en $v^2$ ; donc l'énergie est divisée par quatre. » Chaque étape est vraie séparément. Ce qu'on oublie, c'est que la masse a **doublé dans le même mouvement**, et que le $\tfrac{1}{2}mv^2$ contient les deux :
$$\tfrac{1}{2}(2m)\Bigl(\tfrac{v}{2}\Bigr)^2 = \frac{E}{2}$$
La page détaille désormais ce calcul. C'est un cas d'école de l'archétype le plus fréquent de cette passe : **l'affirmation qui ne se déduit pas de ce qui la précède** — ici, qui la contredit à deux lignes de distance.
**Portée pratique :** l'erreur **surestimait du double** le bénéfice d'alourdir une arme. Passer de 4,5 à 9 kg fait gagner la moitié de l'énergie de recul, non les trois quarts. L'argument en faveur des armes de benchrest lourdes reste valable, il est simplement deux fois moins fort qu'annoncé.
## Le facteur de vitesse des gaz : mauvaise valeur et mauvaise attribution
La page donnait, en invoquant les « normes SAAMI » :
* carabines de grande puissance : $1{,}50$ à $1{,}75 \times v_{\text{balle}}$ ;
* armes de poing ou calibres lents : $1{,}20 \times v_{\text{balle}}$.
Les formules de recul de la SAAMI retiennent en réalité **deux valeurs, et deux seulement** : **1,75 pour la carabine**, **1,50 pour l'arme de poing et le fusil de chasse**. Deux sources indépendantes se réclamant explicitement de la SAAMI le donnent dans les mêmes termes.
Trois défauts, donc :
1. **Le 1,20 pour l'arme de poing n'existe pas.** La valeur SAAMI est 1,50.
2. **Le « 1,50 à 1,75 » pour la carabine transforme une valeur en fourchette**, et y fait entrer le facteur qui appartient à l'autre famille.
3. **L'exemple appliquait 1,50 à une carabine**, c'est-à-dire le facteur de l'arme de poing.
L'exemple a donc été refait à 1,75 : l'impulsion passe de 12,13 à **12,70 N·s**, la vitesse de recul de 2,70 à **2,82 m/s**, l'énergie de 16,4 à **17,9 J**. La part des gaz dans l'impulsion passe de 28 % à **31 %**.
**Une seconde convention existe, et l'ignorer est une source d'écart durable.** Certaines tables fixent une vitesse de gaz **absolue** plutôt qu'un multiple : de l'ordre de 1 700 m/s pour l'arme de poing et le fusil, 1 585 m/s pour la carabine, 1 433 m/s pour les gros calibres.
Sur l'exemple à 800 m/s, le multiple SAAMI donne 1 400 m/s là où la table absolue en donnerait 1 585 — les deux ne coïncident pas. Le choix du facteur pèse **près de 10 %** sur l'énergie annoncée, ce qui est largement assez pour rendre incomparables deux valeurs de recul dont on ne sait pas comment elles ont été obtenues.
La page dit maintenant laquelle elle emploie. C'est le vrai enseignement de ce point : la question n'est pas « quel est le bon facteur » mais « **à quelle question ce nombre répond-il** ».
## Ressorti intact
**Toute l'arithmétique de l'exemple**, au chiffre près : 168 gr = 10,886 g, 44 gr = 2,851 g, et les trois étapes du calcul, avant comme après le changement de facteur.
**Toute la physique de fond**, qui est correctement posée : la conservation de la quantité de mouvement avec les trois termes, l'assimilation de la masse des gaz à celle de la charge, $E = I^2/2m$, le couple $\tau = F \cdot h_{\text{offset}}$, le raccordement au couple de relèvement comme excitation des vibrations de canon — cohérent avec le dossier tuners —, la crosse en ligne de l'AR-15 avec sa contrepartie de visée surélevée, et le principe de l'impulsion $I = \int F\thinspace dt$ pour les amortisseurs de crosse.
**La section PCP, vérifiée par exécution.** Le script `pcp_vs_firearm.jl` a été lancé et confirme les deux affirmations chiffrées de la page :
| Affirmation | Script |
| :--- | :--- |
| impulsion inférieure « d'un facteur 3 à 6 » | rapport **3,2 : 1** (impulsion totale), **6,1 : 1** (avant sortie du plomb) |
| « ignorer l'air revient à sous-estimer le recul d'un facteur 2 » | l'air compte pour la moitié du bilan — confirmé dans le modèle |
Les poussées crête annoncées (~10-15 MPa contre ~200-400 MPa) encadrent bien les valeurs du script, qui travaille sur 12 MPa et 200 MPa. À noter pour qui reprendrait ces chiffres : le rapport de **25,8** qui apparaît dans le script est un rapport de **forces** (pression × section d'âme), non de pressions.
## Vérifier le script exécuté est bien celui que le lecteur peut lire
Une exécution locale ne prouve rien si le fichier exécuté n'est pas celui vers lequel la page renvoie. La page envoie le lecteur sur le dépôt public `barrel-tuner-sim` ; le fichier exécuté ici vient de `tuners/`, suivi par le dépôt du site. **Ce sont deux copies distinctes, qui pourraient avoir divergé sans que rien ne le signale.**
Elles ont donc été comparées octet pour octet, ainsi que tous les autres scripts vers lesquels le wiki renvoie :
| Script | Local ↔ publié |
| :--- | :---: |
| `pcp_vs_firearm.jl` | identique |
| `pcp_tuner.jl` | identique |
| `variability.jl` | identique |
| `harral_a22lr.jl` | identique |
| `simulation.jl` — source des fréquences publiées | identique |
Les cinq concordent. Ce qui a été exécuté est bien ce que le lecteur peut lire, et les fiches du dossier tuners s'appuient sur le même état. **Ce contrôle est à refaire chaque fois qu'une fiche invoque l'exécution d'un script publié ailleurs** : c'est le même risque que celui d'une correction portée à une seule copie d'un document.
## Ce qui reste sans source
* **« Impacts bas-gauche pour un tireur droitier »** en cas d'anticipation. C'est l'enseignement conventionnel, et la page renvoie à [[technique:cible_pie_chart|la cible de diagnostic]] — mais **cette page-là n'assigne aucune direction** : elle classe l'anticipation par cause (« mouvements des bras »), pas par secteur d'impact. L'affirmation n'est donc corroborée par rien sur ce wiki. *(Le protocole de la cartouche inerte, lui, concorde entre les deux pages : plongeon de la bouche vers le bas.)*
* **« Un frein de bouche performant réduit la quantité de mouvement de 30 % à plus de 50 % »** : ordre de grandeur plausible, aucune mesure citée.
* **Le modérateur de son** est présenté comme aplatissant seulement le pic de force. Il réduit aussi l'impulsion totale, en abaissant la vitesse d'éjection des gaz — la page n'est pas fausse, elle est incomplète sur ce point.
* **Le « recul ressenti »**, annoncé en introduction comme l'une des deux grandeurs à distinguer, n'est jamais modélisé. C'est un choix défendable, mais l'introduction promet un peu plus que la page ne tient.
**Note d'accès.** `saami.org` renvoie **HTTP 403** aux requêtes automatisées, et sa fiche technique sur les formules de recul n'a donc pas pu être ouverte directement. Les facteurs cités ici viennent de deux sources indépendantes qui s'en réclament explicitement et concordent. Conformément à notre règle sur les données normatives, aucun document SAAMI n'est rehébergé.
## Voir aussi
* [[technique:physique_du_recul|L'article lui-même]]
* [[verification:technique:start|Fiches de la rubrique Technique]] · [[verification:start|Toutes les fiches]]