En 1961, Homer S. Powley publie une règle à calcul pour les rechargeurs : à partir de la capacité de l'étui, du calibre et du poids de la balle, elle indique une poudre de la gamme IMR de DuPont, une charge et la vitesse à attendre [4]. Ses tables de vitesse sont imprimées sur la règle ; la formule qui les reproduit vient d'un calculateur en ligne [1]. Sur 254 charges mesurées dans les années 1950, avec les poudres pour lesquelles la règle a été faite et à la pression qu'elle vise, la vitesse mesurée dépasse la formule de 1,2 % en médiane [2, 5]. La règle sert aussi à estimer l'effet d'un canon plus court : ce point est traité dans Longueur de canon et vitesse.
Le calculateur ne donne pas de données de rechargement. Ses charges ont été calculées en 1961 pour les poudres IMR de l'époque, pour des armes « in first class condition ». Le manuel demande de vérifier chaque charge dans un manuel de rechargement et, pour une charge qui n'y figure pas, de partir de 10 % en dessous [4]. Une charge se prend dans les données actuelles du fabricant de la poudre.
Le manuel ne donne pas de formule. Le calculateur en ligne kwk.us emploie celle-ci [1] :
$$V = 8000\thinspace\sqrt{\frac{I\thinspace(1 - R^{-1/4})}{G + I/3}}$$
où $V$ est la vitesse en pieds par seconde, $I$ la charge et $G$ le poids de la balle en grains, et $R$ le rapport de détente. Au dénominateur, la balle est alourdie du tiers de la charge, comme dans l'approximation de Lagrange (voir Balistique intérieure). Le calculateur attribue ses formules à W. C. Davis (Handloading, National Rifle Association, 1981), ouvrage qui n'a pas pu être lu. La formule retrouve les sept vitesses calculées dans les exemples du manuel de 1,2 % en dessous à 0,2 % au-dessus [5].
Le même calculateur classe les poudres par un indice $X = 20 + 12/(Z\sqrt{A})$, où $Z$ est la densité sectionnelle de la balle et $A$ le rapport de la charge (0,86 fois la capacité de l'étui sous la balle, en grains d'eau) au poids de la balle [1]. Il redonne la poudre des cinq exemples du manuel dont la capacité d'étui est donnée [5].
| Indice $X$ | Poudres indiquées |
|---|---|
| plus de 180 | plus vive que la 4227 |
| 165 à 180 | 4227 |
| 145 à 165 | 4198 |
| 125 à 145 | 3031 |
| 110 à 125 | 4320, 4895, 4064 |
| 91 à 110 | 4831, 4350 |
| 91 ou moins | plus lente que la 4831 |
Une .308 Winchester à canon de 24 pouces, une balle de 150 grains, un étui qui contient 51,5 grains d'eau balle en place : la règle donne 44,3 grains de 4064, un rapport charge/balle de 0,295 et une densité sectionnelle de 0,227. La course de la balle, mesurée à la baguette, est de 22,4 pouces ; la règle en tire un rapport de détente de 9,0 et une vitesse de 2 730 pieds par seconde (832 m/s) [4]. La formule en donne 2 697 [5]. Le manuel ajoute : « Before using this load in your gun, be sure to check in one of the Handloading Manuals to see that this is a load which has been used before » [4].
Le NRA Illustrated Reloading Handbook (1960) réunit des articles de The American Rifleman. Ses 39 tableaux de charges de carabine donnent, pour chaque charge, la vitesse et la pression moyennes, mesurées presque toujours par le laboratoire H. P. White : en général 10 coups, un canon de pression de 17 ⅜ à 30 ⅞ pouces, une vitesse prise à 20 pieds de la bouche [2]. Les tableaux ne disent pas comment la pression est mesurée ; ailleurs, le recueil appelle le crusher « usual measure of powder pressures » [2]. Les poudres sont celles de la règle : les IMR de DuPont et la HiVel n° 2 d'Hercules.
Ces tableaux ont été relevés et la formule confrontée aux 390 charges d'IMR et de HiVel des 23 cartouches dont le site connaît le volume d'étui [5]. Rapport de la vitesse mesurée à la vitesse calculée :
| Pression (psi) | Charges | Médiane | Moitié centrale |
|---|---|---|---|
| moins de 35 000 | 54 | 0,928 | 0,850 à 0,959 |
| 35 000 à 40 000 | 27 | 0,958 | 0,911 à 0,977 |
| 40 000 à 45 000 | 100 | 1,004 | 0,980 à 1,017 |
| 45 000 à 50 000 | 154 | 1,022 | 0,996 à 1,049 |
| 50 000 à 60 000 | 55 | 1,055 | 1,028 à 1,079 |
Dans la plage que vise la règle, de 40 000 à 50 000 psi, la médiane est de 1,012 sur 254 charges, et la moitié centrale des charges va de 0,988 à 1,036 [5]. La formule ne tient pas compte de la pression : elle suppose celle que vise la règle. En dessous, elle surestime donc la vitesse, au-dessus elle la sous-estime ; le rapport suit à peu près la pression à la puissance 0,27. Pour les 14 cartouches qui comptent au moins cinq charges dans cette plage, la médiane va de 0,977 (8 × 57 IS) à 1,057 (.270 Winchester). Avec la HiVel n° 2, que le manuel donne pour plus énergique que les IMR, elle est de 1,039 [4, 5].
Le manuel donne une règle : « If you change the weight by a given percentage, inside the same case, the velocity changes by the SAME GIVEN PERCENTAGE. However, at the same time, the pressure changes by TWICE THE GIVEN PERCENTAGE » [4]. Dans les tableaux de 1960, 13 séries tirent la même balle avec la même poudre, le même lot, la même amorce et le même enfoncement, à des charges qui diffèrent d'au moins 5 % [5]. La vitesse y suit la charge : en médiane, elle monte de 1,01 % pour 1 % de charge en plus (de 0,53 à 1,41 % selon la série). La pression, elle, monte plus vite que ne le dit la règle : 2,89 % pour 1 % de charge en médiane, de 1,60 à 4,96 %. Neuf de ces séries viennent d'un même article sur la .222 Remington.
Dans les tableaux de 1960, 56 balles ont été tirées avec au moins deux poudres entre 40 000 et 52 000 psi. La poudre qui a donné la vitesse la plus haute est dans la classe que donne l'indice 35 fois, dans cette classe ou la suivante dans l'ordre de vivacité 41 fois [5]. Les vitesses sont comparées telles quelles, à des pressions qui diffèrent d'une charge à l'autre.
Le manuel l'estime à environ 29 000 psi pour un rapport de détente de 6 et un rapport charge/balle de 0,2, et à 40 000 psi pour un rapport charge/balle de 0,6 ; pour un rapport de détente de 10, à 5 600 et 7 300 psi, et à 9 800 psi pour un rapport charge/balle de 1,0 [4]. La formule de vitesse implique une pression à la bouche proportionnelle à $R^{-5/4}$, quels que soient la balle et la charge : 9 876 psi pour $R$ = 6, 5 215 psi pour $R$ = 10 [5]. De 6 à 10, elle divise la pression par 1,89, comme une détente adiabatique des gaz ($\gamma$ = 1,25) ; les chiffres du manuel la divisent par plus de 5. Ceux qu'il donne pour $R$ = 10 sont du même ordre que la formule, ceux qu'il donne pour $R$ = 6 ne le sont pas.
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