Vérification — Les modèles de traînée G1 à G8

Fiche de traçabilité de l'article Les modèles de traînée G1 à G8. Voir la méthode.

Travail effectué

Les tables de traînée du site ont été extraites et dépouillées — G1_RAW et G7_RAW dans BallisticsGuide/src/CompetitionBallistics.js, celles-là même que le calculateur emploie. Pics, valeurs subsoniques, largeurs de pic : tout est recalculé sur elles.
Les deux schémas ouverts, mesurés, convertis en image et regardés, comme le dossier optique l'a rendu obligatoire.
Les définitions de forme des six standards confrontées à des sources extérieures.
Le chemin de code du calculateur suivi jusqu'à la fonction d'interpolation.

L'explication de fond était fausse

La page écrivait : « La forme de référence G7, plus profilée, a un pic transsonique plus bas et plus plat que le G1 : c'est la raison physique pour laquelle un CB exprimé en G7 reste quasi constant ».

« Plus bas » est vrai. « Plus plat » est faux, et les tables du site le disent :

	G1	G7
C_d subsonique	0,205	0,119
Pic	0,499 à Mach 1,10	0,402 à Mach 1,02
Amplification pic / subsonique	× 2,43	× 3,36
Largeur à 80 % du pic	0,50 Mach	0,20 Mach

Le pic du G7 est donc deux fois et demie plus étroit que celui du G1, et son amplification est plus forte. La page affirmait le contraire de ce que contiennent les tables qu'elle décrit.

Et la page se contredisait elle-même. Deux sections plus bas, un encadré donne la bonne explication : « ce qui rend le G7 pertinent n'est pas une identité de profil, mais le fait que sa courbe de traînée suive de près celle d'une balle élancée — d'où un facteur de forme quasi constant ».

C'est exact, et c'est tout autre chose. Ce qui rend un CB G7 stable est la ressemblance entre la courbe de la référence et celle de la balle : c'est le rapport des deux traînées qui reste constant, pas la traînée de la référence. La platitude du pic n'y est pour rien.

L'erreur remplaçait donc une explication juste, déjà présente, par une fausse plus intuitive. La page porte désormais la mesure et renvoie à son propre encadré.

Le schéma des profils contredisait le tableau

Le tableau de l'article décrit le G5 comme une ogive tangente de 6,19 calibres à boat-tail court de 7,5°. Le schéma des silhouettes l'étiquetait « ogive sécante ».

Le tableau a raison : le G5 est bien à ogive tangente, et c'est le G6 qui est sécant à culot plat. Confirmé sur source extérieure. L'étiquette fautive effaçait au passage ce qui distingue précisément ces deux références l'une de l'autre — et la faisait apparaître deux fois, en commentaire et en texte visible.

Réserve consignée dans le fichier même, pour qui le reprendrait : les silhouettes n'encodent pas la distinction tangente/sécante — toutes les ogives y sont un simple Bézier quadratique. Seules les étiquettes portent cette information. Il ne faut donc pas « corriger » les formes d'après elles.

La courbe de traînée était dessinée à la main, et fausse

Elle se présentait comme une « allure qualitative », ce qui abaisse la barre — mais pas au point d'autoriser ceci :

le pic du G1 était tracé à 0,609, soit 22 % trop haut, et au-dessus de la graduation maximale de son propre axe, arrêtée à 0,5 ;
la largeur du pic G7 y valait 0,40 Mach à 80 % du sommet, contre 0,20 dans la table : la figure appuyait visuellement l'affirmation fausse du texte ;
les deux pics étaient placés au même Mach, alors qu'ils sont à 1,10 et 1,02.

Elle a été régénérée depuis les tables BRL du site, points par points. Ce n'est plus un croquis mais un tracé, et la légende y porte les deux pics chiffrés.

Une leçon de méthode, payée une deuxième fois dans la même journée. Ma première régénération appliquait .replace('.', ',') — pour la virgule décimale française — à toute la balise SVG et non au seul nombre. Les coordonnées devenaient y="123,4", invalides ; les étiquettes d'axe s'affichaient toutes « 0 ».

Le fichier était XML valide. Le contrôle qui l'a attrapé est la conversion en image et le coup d'œil. Un contrôle automatique a été ajouté à la génération : aucun attribut numérique ne doit contenir de virgule.

Ressorti intact

Les définitions de forme des six standards (G1, G2, G5, G6, G7, G8), à la seule exception du label G5 du schéma : le tableau est exact, y compris les 6,19 calibres du G5 et les 7,5° de boat-tail.
Les quatre CB publiés et leur cohérence : les rapports G1/G7 valent 2,08 · 1,95 · 1,99 · 1,95 — l'affirmation « environ le double » est juste. Trois des quatre couples sont des valeurs constructeur reconnaissables.
CB = SD / i, la définition de la densité sectionnelle, et le raisonnement sur le facteur de forme le plus proche de 1.
Les trois régimes de Mach (< 0,8 · 0,8–1,2 · > 1,2), conformes à l'usage.
L'encadré sur l'ogive du G7, qui corrige une confusion répandue — le G7 est tangent alors que les balles qu'on lui associe sont sécantes ou hybrides. C'est juste, et c'est le meilleur passage de la page.
L'affirmation sur les splines cubiques, vérifiée dans le code : dragCoefficient(model, mach, spline = true) — l'interpolation par spline est bien le défaut, et calculateur-balistique.php charge bien cette bibliothèque.

Passe mathématique — 2026-09-26

Seconde lecture, consacrée aux seuls calculs : chaque valeur recalculée par script (et, pour ce qui sort du solveur, au solveur), chaque écart revérifié avant correction.

Incohérence de régimes : la page rangeait sous « Supersonique (Mach > 1,2) » le maximum de traînée du G7, atteint « dès Mach 1,05 », c'est-à-dire en pleine zone transsonique qu'elle définit elle-même (0,8 à 1,2). Le maximum du G7 est désormais placé en transsonique, celui du G1 (Mach 1,38 à 1,40) en supersonique.
Justes : pics 0,6626 et 0,4043, largeurs, amplifications, croissance du CB G1 avec le Mach.

Points non vérifiés

Les CB constructeur un par un contre les fiches produit. Ils sont reconnaissables et cohérents entre eux, mais une seule ligne mélange vraisemblablement deux origines : le CB G1 de la Sierra 175 gr est une valeur de tranche de vitesse du fabricant, quand son CB G7 semble venir de mesures radar indépendantes. Le rapport de cette ligne n'est donc pas tout à fait comparable aux trois autres. À reprendre si l'on veut publier des rapports.
Les tables BRL elles-mêmes n'ont pas été confrontées à une source primaire : elles sont prises comme référence interne du site. C'est cohérent — le calculateur les emploie — mais cela ne les valide pas.
Les formes GS, GL et GI, mentionnées en une ligne sans description contrôlée.
Les données Hornady 4-DOF et les travaux Applied Ballistics cités au titre des courbes personnalisées : aucune valeur n'en est tirée, donc rien à contrôler, mais rien à l'appui non plus.
Le G2 est donné avec un nez conique « ~20° » : l'angle n'a pas été vérifié, seule la nature conique l'a été.

Voir aussi

Additif du 2026-09-24 — le fait qui a cessé d'être vrai. Cette fiche établissait, le 2026-07-30, un pic G1 à 0,50 vers Mach 1,10 et des largeurs à 80 % du sommet de 0,20 (G7) et 0,50 Mach (G1), mesurées sur les tables du site. Ces tables ont été remplacées le 2026-08-22 : leurs branches supersoniques avaient été extrapolées à tort, la G1 dès Mach 0,75. Sur les tables actuelles, le pic G1 culmine à 0,66 vers Mach 1,38, le G7 à 0,40 vers Mach 1,05, et les largeurs valent 0,69 et 1,60 Mach. La conclusion de la fiche — le pic G7 est plus bas et plus étroit, et non « plus plat » — tient ; l'amplification par rapport au subsonique, elle, n'est plus « plus forte » pour le G7 mais à peu près identique (× 3,4 contre × 3,3). La page et la figure ont été mises à jour ; la figure est désormais générée et contrôlée chaque nuit contre les tables (scripts/gen_cd_mach_figure.js). Voir la fiche du dossier balistique extérieure.

Ajout du 2026-10-02 : les bornes du régime transsonique

Les deux pages ne s'accordaient pas : 0,8 à 1,2 dans les modèles de traînée, 0,9 à 1,2 dans la balistique extérieure. Le manuel Consolidated Competition Ballistics portait les deux valeurs à des endroits différents.

Source lue : R. L. McCoy, Modern Exterior Ballistics, 2ᵉ éd., Schiffer, 2012, ch. 4, p. 58 imprimée (p. 56 du PDF), lue au rendu image. Sur les photographies d'ombres de la balle de calibre .50 M33, l'écoulement est subsonique partout à Mach 0,75, et le $C_D$ reste constant, 0,118, jusqu'à Mach 0,80. À Mach 0,89, une petite zone d'écoulement supersonique local apparaît sur le culot conique : McCoy écrit « at the low end of the transonic flow region ». À Mach 1,24, l'écoulement est supersonique partout, sauf autour de la pointe.

Tranché : ≈ 0,9 à 1,2, avec la mention que les bornes sont approchées et dépendent de la forme. Le 0,8 correspondait à la limite sous laquelle la traînée reste constante, pas au début du régime transsonique. Le manuel a été aligné (§ courbe $C_D$–Mach, PDF reconstruit).

Corrigé au passage : data/references.bib datait la 2ᵉ édition de McCoy de 1999, année de la 1ʳᵉ. La page de copyright du PDF porte 2012 (ISBN 978-0-7643-3825-0).

Ajout du 2026-10-02 : la figure reprise sur la page du coefficient balistique

La figure technique:cd_mach_g1_g7.svg est aussi affichée sur la page du coefficient balistique, qui n'avait aucune illustration. Même fichier, aucune donnée nouvelle.

Ajout du 2026-10-03 : coefficient balistique, McDonald et Almgren (2008)

Lu : The Ballistic Coefficient (Sierra, 2008, copie archivée). Confirmé : CB = densité sectionnelle / facteur de forme ; un CB n'a de sens qu'avec sa fonction de traînée. Corrigé sur la page du CB : « valeurs G1 mesurées à une vitesse de référence » était trop général — Sierra publie des CB G1 par tranches de vitesse (jusqu'à cinq). Ajouté : la méthode à deux chronographes est celle des laboratoires de Sierra. Non repris : l'affirmation que le CB est un nombre sans unité, discutable.