Le calculateur de Powley

En 1961, Homer S. Powley publie une règle à calcul pour les rechargeurs : à partir de la capacité de l'étui, du calibre et du poids de la balle, elle indique une poudre de la gamme IMR de DuPont, une charge et la vitesse à attendre [4]. Ses tables de vitesse sont imprimées sur la règle ; la formule qui les reproduit vient d'un calculateur en ligne [1]. Sur 254 charges mesurées dans les années 1950, avec les poudres pour lesquelles la règle a été faite et à la pression qu'elle vise, la vitesse mesurée dépasse la formule de 1,3 % en médiane [2, 5]. La règle sert aussi à estimer l'effet d'un canon plus court : ce point est traité dans Longueur de canon et vitesse.

• Un étui presque plein. La règle prescrit toujours « a nearly full case of powder, but not packed » : une densité de chargement — le poids de poudre rapporté au poids de l'eau qui remplit l'espace sous la balle — de 0,86, et de 0,80 pour les deux poudres les plus vives, l'IMR 4198 et l'IMR 4227 [4]. Selon Powley, l'étui plein donne la vitesse la plus haute et l'allumage le plus régulier.
• Une même énergie pour toutes les IMR. Ces poudres ont, selon le manuel, la même composition à peu de chose près : 50 grains développent environ 8 900 pieds-livres (12 070 J). Plus on en brûle, plus la vitesse monte, à condition que la pression maximale reste la même [4].
• Une pression de travail. La règle choisit la poudre dont la vivacité amène la pression « well within the middle of the 40,000 to 50,000 psi range », mesurée au crusher de cuivre, soit 2 760 à 3 450 bar [4]. Les poudres vives conviennent aux petits étuis et aux balles légères, les poudres lentes aux grands étuis et aux balles lourdes : en calibre .30 avec une balle de 150 grains, la règle indique la 3031 pour la .30-30 Winchester, la 4064 pour la .300 Savage, la 4320 pour la .30-06, la 4350 pour la .300 H&H Magnum et la 4831 pour la .300 Weatherby Magnum [4].
• Le rapport de détente. « The Expansion Ratio is simply the ratio of the total volume of the gun to the case capacity » : c'est le nombre de fois que les gaz se sont détendus quand le culot de la balle atteint la bouche [4]. Les tables de la règle donnent la vitesse selon ce rapport et selon le rapport de la charge au poids de la balle.

Le manuel ne donne pas de formule. Le calculateur en ligne kwk.us emploie celle-ci [1] :

$$V = 8000\thinspace\sqrt{\frac{I\thinspace(1 - R^{-1/4})}{G + I/3}}$$

où $V$ est la vitesse en pieds par seconde, $I$ la charge et $G$ le poids de la balle en grains, et $R$ le rapport de détente. Au dénominateur, la balle est alourdie du tiers de la charge, comme dans l'approximation de Lagrange (voir Balistique intérieure). Le calculateur attribue ses formules à W. C. Davis (Handloading, National Rifle Association, 1981), ouvrage qui n'a pas pu être lu. La formule retrouve les sept vitesses calculées dans les exemples du manuel de 1,2 % en dessous à 0,2 % au-dessus [5].

Le même calculateur classe les poudres par un indice $X = 20 + 12/(Z\sqrt{A})$, où $Z$ est la densité sectionnelle de la balle et $A$ le rapport de la charge (0,86 fois la capacité de l'étui sous la balle, en grains d'eau) au poids de la balle [1]. Il redonne la poudre des cinq exemples du manuel dont la capacité d'étui est donnée [5].

Une .308 Winchester à canon de 24 pouces, une balle de 150 grains, un étui qui contient 51,5 grains d'eau balle en place : la règle donne 44,3 grains de 4064, un rapport charge/balle de 0,295 et une densité sectionnelle de 0,227. La course de la balle, mesurée à la baguette, est de 22,4 pouces ; la règle en tire un rapport de détente de 9,0 et une vitesse de 2 730 pieds par seconde (832 m/s) [4]. La formule en donne 2 697 [5]. Le manuel ajoute : « Before using this load in your gun, be sure to check in one of the Handloading Manuals to see that this is a load which has been used before » [4].

Le NRA Illustrated Reloading Handbook (1960) réunit des articles de The American Rifleman. Ses 39 tableaux de charges de carabine donnent, pour chaque charge, la vitesse et la pression moyennes, mesurées presque toujours par le laboratoire H. P. White : en général 10 coups, un canon de pression de 17 ⅜ à 30 ⅞ pouces, une vitesse prise à 20 pieds de la bouche [2]. Les tableaux ne disent pas comment la pression est mesurée ; ailleurs, le recueil appelle le crusher « usual measure of powder pressures » [2]. Les poudres sont celles de la règle : les IMR de DuPont et la HiVel n° 2 d'Hercules.

Ces tableaux ont été relevés et la formule confrontée aux 390 charges d'IMR et de HiVel des 23 cartouches dont le site connaît le volume d'étui [5]. Rapport de la vitesse mesurée à la vitesse calculée :

Dans la plage que vise la règle, de 40 000 à 50 000 psi, la médiane est de 1,013 sur 254 charges, et la moitié centrale des charges va de 0,989 à 1,038 [5]. La formule ne tient pas compte de la pression : elle suppose celle que vise la règle. En dessous, elle surestime donc la vitesse, au-dessus elle la sous-estime ; le rapport suit à peu près la pression à la puissance 0,28. Pour les 14 cartouches qui comptent au moins cinq charges dans cette plage, la médiane va de 0,967 (.250 Savage) à 1,057 (.270 Winchester). Avec la HiVel n° 2, que le manuel donne pour plus énergique que les IMR, elle est de 1,041 [4, 5].

Le manuel donne une règle : « If you change the weight by a given percentage, inside the same case, the velocity changes by the SAME GIVEN PERCENTAGE. However, at the same time, the pressure changes by TWICE THE GIVEN PERCENTAGE » [4]. Dans les tableaux de 1960, 13 séries tirent la même balle avec la même poudre, le même lot, la même amorce et le même enfoncement, à des charges qui diffèrent d'au moins 5 % [5]. La vitesse y suit la charge : en médiane, elle monte de 1,01 % pour 1 % de charge en plus (de 0,53 à 1,41 % selon la série). La pression, elle, monte plus vite que ne le dit la règle : 2,89 % pour 1 % de charge en médiane, de 1,60 à 4,96 %. Neuf de ces séries viennent d'un même article sur la .222 Remington.

Dans les tableaux de 1960, 56 balles ont été tirées avec au moins deux poudres entre 40 000 et 52 000 psi. La poudre qui a donné la vitesse la plus haute est dans la classe que donne l'indice 35 fois, dans cette classe ou la suivante dans l'ordre de vivacité 41 fois [5]. Les vitesses sont comparées telles quelles, à des pressions qui diffèrent d'une charge à l'autre.

Le manuel l'estime à environ 29 000 psi pour un rapport de détente de 6 et un rapport charge/balle de 0,2, et à 40 000 psi pour un rapport charge/balle de 0,6 ; pour un rapport de détente de 10, à 5 600 et 7 300 psi, et à 9 800 psi pour un rapport charge/balle de 1,0 [4]. La formule de vitesse implique une pression à la bouche proportionnelle à $R^{-5/4}$, quels que soient la balle et la charge : 9 876 psi pour $R$ = 6, 5 215 psi pour $R$ = 10 [5]. De 6 à 10, elle divise la pression par 1,89, comme une détente adiabatique des gaz ($\gamma$ = 1,25) ; les chiffres du manuel la divisent par plus de 5. Ceux qu'il donne pour $R$ = 10 sont du même ordre que la formule, ceux qu'il donne pour $R$ = 6 ne le sont pas.

• Les poudres IMR de 1960 ne sont pas celles d'aujourd'hui : rien ici ne dit que la règle vaut pour les lots actuels.
• La source de la formule, Davis (1981), n'a pas été lue ; la formule est celle du calculateur kwk.us [1].
• Les tableaux de 1960 ne précisent pas comment la pression est mesurée. Au crusher, comme le laisse entendre le recueil et comme le suppose la règle, elle ne se compare pas à celle d'un capteur piézoélectrique.
• Les vitesses ont été prises à 20 pieds de la bouche, de 0,5 à 1 % sous la vitesse à la bouche selon la table de traînée G1 ; elles ne sont pas corrigées [5].
• Le volume d'étui est celui de la base du site. Le remplacer par 0,90 fois la capacité mesurée par Peterson Cartridge déplace les médianes de six cartouches de 1,2 % au plus [3, 5].
• Les 115 charges de onze cartouches absentes de la base du site (.218 Bee, 7,65 Mauser, 6,5 Carcano, 6,5 Mannlicher-Schoenauer, 6,5 et 7,7 japonais, .30-40 Krag, .300 H&H Magnum, 7,35 Carcano, .358 Winchester, .35 Whelen) ne sont pas confrontées.

1. kwk.us — « Powley Computer for Handloaders » (calculateur en ligne), code consulté le 2026-10-03. kwk.us.
2. National Rifle Association — NRA Illustrated Reloading Handbook, Washington, National Rifle Association, 1960 : tableaux « Loads for the … » de carabine, données H. P. White Laboratory ; lu le 2026-10-12.
3. Peterson Cartridge — « Ballistician Testing Data », consulté le 2026-10-12. petersoncartridge.com.
4. H. S. Powley — Powley Computer for Handloaders: Instruction Manual, 1961. Scan hébergé.
5. Tireur.org — « The Powley Computer (1961) against 390 loads measured in the 1950s », note de travail, 2026. GitHub.

• Longueur de canon et vitesse — la règle de Powley appliquée à un canon raccourci, confrontée à 45 séries d'essais.
• Balistique intérieure — la combustion et la détente des gaz.
• La formule de Le Duc — vitesse et pression selon la course de la balle dans le canon.
• Estimateur de balistique intérieure — vitesse et pression d'une charge, calées sur les données des fabricants.

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