Balistique de compétition
Competition ballistics
Guide et calculateur en ligne pour le tir de précision à longue distance. Ce guide couvre l'ensemble de la chaîne balistique, du comportement de la poudre dans la chambre jusqu'à l'impact sur cible à plus de 1 000 mètres. Chaque notion est accompagnée de modèles mathématiques, confrontés chaque nuit aux cas publiés et à un solveur indépendant — l'histoire de cette validation est sur la fiche de vérification du solveur.
▶ Ouvrir le calculateur balistique (3-DOF, G1/G7) Télécharger le manuel consolidé (PDF, EN) — v3.7Fondamentaux
Atmosphère
Modèle atmosphérique ICAO
Tireur.org utilise ICAO (vs Army Standard Metro). Essentiel pour la précision car les CB modernes (G7) sont référencés ICAO.
CB
Coefficient balistique
Densité sectionnelle, facteur de forme, modèles G1 (ogives classiques) et G7 (ogives modernes).
Le CB caractérise l'efficacité aérodynamique du projectile.
Stabilité
Stabilité gyroscopique
Formule de Miller, facteur Sg, pas de rayure optimal.
Sg ≥ 1,5 recommandé : en dessous, le CB annoncé n'est plus atteint — Litz mesure −9 % à Sg = 1,2.
Mach
Régimes de vitesse
Subsonique (< Mach 0,9), transsonique (0,9–1,2), supersonique (> 1,2).
La zone transsonique est critique : le Cd varie brutalement.
Balistique intérieure
⚠ Note : pour la balistique intérieure, privilégiez l'Estimateur de balistique intérieure (modèle énergie-efficacité) : vitesse à ~7 % d'écart quadratique à froid, ~3 % une fois ancrée — comment ça marche ? La pression reste indicative. Théorie et validation & limites sur le wiki, et produire ses données pour ancrer l'estimation sur vos propres relevés. Ne développez jamais une charge sur ces seules valeurs.
Thermo
Modèle thermodynamique (0D)
Équation d'état de Noble-Abel, loi de combustion de Vieille, fonction de forme et intégration RK4 — la base 0D commune à GRT/QuickLOAD. Théorie sourcée (références) sur le wiki.
Canon
Longueur de canon & vitesse
La vitesse perdue en raccourcissant le canon dépend du rapport de détente de la cartouche (règle de Powley). Exemple .308 Win : 6 à 8 m/s par pouce entre 28 et 16,5 pouces — voir longueur de canon et vitesse.
Temp.
Sensibilité thermique
Les poudres vendues comme « stables en température » (H4350, Varget) perdent en général
moins de vitesse au froid que les poudres classiques : de 0,03 à 0,9 fps/°F selon l'essai, contre 0,6 à 1,3 le plus souvent
pour les poudres classiques et les munitions du commerce. Mesures, pas constantes : la même poudre varie d'un facteur dix
d'un essai à l'autre, et Reload Swiss est seul à publier un coefficient par poudre. Voir stabilité thermique des poudres.
Balistique extérieure
Traînée
Traînée aérodynamique
Tables BRL complètes G1/G7 avec interpolation par spline cubique (C²).
Intégration vectorielle (6 états) par Runge-Kutta d'ordre 4 (RK4).
Vent
Vent & déflexion
Modèle complet avec composantes longitudinale et transversale.
Règle de Didion (lag rule) : déflexion ∝ (temps de vol réel − temps dans le vide).
Spin
Dérive gyroscopique
Pour une .308 Win de 175 gr en pas 1:10 à droite : ≈ 41 cm de dérive à 1 000 m.
Le calculateur utilise la formule empirique de Litz.
Coriolis
Effet Coriolis & Eötvös
Déflexion horizontale (Coriolis) et verticale (Eötvös) dues à la rotation terrestre.
Négligeable sous 600 m, significatif au-delà de 1 000 m.
Pente
Tir en pente
Règle du tireur (Rifleman's Rule) : Reff = Roblique × cos(α).
En tir incliné, le point d'impact est toujours plus haut qu'en tir à plat.
Transson.
Zone transsonique
Perte du supersonique (Mach 1), atmosphère normalisée : .308 Win / 175 SMK à 2 600 fps : ≈ 890 m. 6.5 CM / 140 Berger à 2 700 fps : ≈ 1 200 m.
.300 WM / 185 Jugg à 2 900 fps : ≈ 1 200 m. .338 LM / 300 Berger à 2 750 fps : ≈ 1 650 m.
Rechargement & développement de charge
Vitesses
Consistance des vitesses
L'écart-type des vitesses dicte la dispersion verticale. Ordres de grandeur
couramment rencontrés, et non des catégories : ES d'environ 9–10 m/s en munition
courante, 5–7 en haut de gamme, 2–3 en rechargement soigné. Un ES ne se compare
qu'à nombre de coups égal.
Satterlee
Test Satterlee (ladder test)
Un projectile par dose croissante (pas de 0,3 gr) pour repérer une zone
peu sensible aux variations de charge. Méthode exploratoire : avec un seul
tir par charge, l'incertitude sur la vitesse est du même ordre que le « nœud »
recherché. Elle dégrossit, elle ne conclut pas — toute charge retenue se confirme
sur une série.
Budget
Budget d'erreur
Opti.
Implications pratiques
Analyse de sensibilité : contribution de chaque variable (vitesse, CB, vent, température,
inclinaison) à l'erreur totale sur cible à 1 000 yards.
Réglage du saut et du groupement par la profondeur de siège
(elle agit sur la pression, la vitesse et le comportement en début de course, pas sur le
coefficient balistique du projectile), réduction de la sensibilité thermique, et
minimisation de la dispersion verticale à longue distance.
Outils & références
Outil
Calculateur balistique (3-DOF)
Solveur 3-DOF fonctionnant dans le navigateur. Intégrateur RK4, tables G1/G7,
Coriolis, dérive gyroscopique, conditions atmosphériques. Tables DOPE et graphiques.
Outil ★
Estimateur de balistique intérieure — recommandé
Vitesse et pression par modèle énergie-efficacité calé sur données fabricant : choisissez cartouche, poudre et charge. Estimation à froid, affinable sur vos mesures, avec courbe de Le Duc. Pression indicative.
Outil
Vitesse : longueur de canon & température
Complément ancré sur une mesure : effet de la longueur de canon (règle de Powley selon la cartouche, ou exposant mesuré) et de la température sur v₀, plus courbe de Le Duc. Précis (~2 %) près de vos données.
Outil
Boîte à outils du rechargeur
Mini-calculateurs : Estimation de votre vrai CB (méthode 2 chronographes) et évaluation de la constance de charge (ES/SD).
PDF
Consolidated Competition Ballistics (EN)
Dérivations complètes des modèles 3-DOF et 6-DOF, implications pour le rechargement,
tables de référence et données balistiques. Manuel de 99 pages (v3.7).
Code
Code source sur GitHub
CompetitionBallistics.jl (Julia) et CompetitionBallistics.js (JavaScript).
Licence MIT. Contributions bienvenues.
Bibliographie — ouvrages de fond, par ordre alphabétique d'auteur :
- Carlucci, D. E. & Jacobson, S. S. (2008). Ballistics: Theory and Design of Guns and Ammunition. CRC Press. — intérieure et extérieure, niveau ingénieur
- Corner, J. (1950). Theory of the Interior Ballistics of Guns. Wiley. — le classique de la balistique intérieure
- Kneubühl, B. P. Ballistik – Theorie und Praxis. Springer. — panorama complet, en allemand
- Litz, B. (2015). Applied Ballistics for Long-Range Shooting, 3e éd. — source de la règle de dérive gyroscopique et du seuil Sg ≥ 1,5 utilisés ici
- Litz, B. (2015). Ballistic Performance of Rifle Bullets. — CB mesurés au radar Doppler, par projectile
- McCoy, R. L. (1999). Modern Exterior Ballistics. Schiffer. — la référence du 6-DOF ; ses exemples servent de cas de validation à notre solveur
Toutes les références du site, exportables en BibTeX : Bibliographie.
Références détaillées et numérotées de balistique intérieure : voir Balistique intérieure — Références sur le wiki.
Au-delà du vol : comportement du projectile à l'impact — voir Balistique terminale (énergie, pénétration, expansion, transition transsonique).
Références détaillées et numérotées de balistique intérieure : voir Balistique intérieure — Références sur le wiki.
Au-delà du vol : comportement du projectile à l'impact — voir Balistique terminale (énergie, pénétration, expansion, transition transsonique).
A guide and an online calculator for long-range precision shooting. This guide covers the whole ballistic chain, from the behaviour of the powder in the chamber to the impact on a target beyond 1,000 metres. Each concept comes with mathematical models, checked every night against published cases and an independent solver — the history of that validation is on the solver's verification record (in French).
▶ Open the ballistic calculator (3-DOF, G1/G7) Download the consolidated manual (PDF, EN) — v3.7Fundamentals
Atmosphere
ICAO atmospheric model
Tireur.org uses ICAO (vs Army Standard Metro). Essential for accuracy, as modern BCs (G7) are referenced to ICAO. (Wiki page in French.)
BC
Ballistic coefficient
Sectional density, form factor, G1 (conventional ogives) and G7 (modern ogives) models.
The BC characterises the aerodynamic efficiency of the bullet. (Wiki page in French.)
Stability
Gyroscopic stability
Miller formula, Sg factor, optimum twist rate.
Sg ≥ 1.5 recommended: below that, the advertised BC is no longer achieved — Litz measures −9 % at Sg = 1.2. (Wiki page in French.)
Mach
Velocity regimes
Subsonic (< Mach 0.9), transonic (0.9–1.2), supersonic (> 1.2).
The transonic zone is critical: Cd changes abruptly. (Wiki page in French.)
Interior ballistics
⚠ Note: for interior ballistics, prefer the Interior ballistics estimator (energy-efficiency model): velocity within ~7 % root-mean-square error out of the box, ~3 % once anchored — how does it work? Pressure remains indicative. Theory and validation & limits on the wiki (in French), and producing your own data (in French) to anchor the estimate on your own measurements. Never develop a load from these values alone.
Thermo
Thermodynamic model (0D)
Noble-Abel equation of state, Vieille burning law, form function and RK4 integration — the common 0D basis of GRT/QuickLOAD. Sourced theory (references) on the wiki (in French).
Barrel
Barrel length & velocity
The velocity lost by shortening the barrel depends on the cartridge's expansion ratio (Powley's rule). Example .308 Win: 6 to 8 m/s per inch between 28 and 16.5 inches — see barrel length and velocity (in French).
Temp.
Temperature sensitivity
Powders sold as “temperature stable” (H4350, Varget) generally lose
less velocity in the cold than conventional powders: from 0.03 to 0.9 fps/°F depending on the test, against mostly 0.6 to 1.3
for conventional powders and factory ammunition. Measurements, not constants: the same powder varies by a factor of ten
from one test to another, and Reload Swiss alone publishes a coefficient for each powder. See temperature stability of powders (in French).
Exterior ballistics
Drag
Aerodynamic drag
Complete BRL G1/G7 tables with cubic spline interpolation (C²).
Vector integration (6 states) by fourth-order Runge-Kutta (RK4). (Wiki page in French.)
Wind
Wind & deflection
Complete model with longitudinal and crosswind components.
Didion's rule (lag rule): deflection ∝ (actual time of flight − time in vacuum). (Wiki page in French.)
Spin
Spin drift
For a .308 Win 175 gr bullet with a 1:10 right-hand twist: ≈ 41 cm of drift at 1,000 m.
The calculator uses Litz's empirical formula. (Wiki page in French.)
Coriolis
Coriolis & Eötvös effects
Horizontal (Coriolis) and vertical (Eötvös) deflection caused by the Earth's rotation.
Negligible below 600 m, significant beyond 1,000 m. (Wiki page in French.)
Slope
Inclined shooting
Rifleman's Rule: Reff = Roblique × cos(α).
When shooting at an incline, the point of impact is always higher than when shooting on the flat.
Transon.
Transonic zone
Loss of supersonic flight (Mach 1), standard atmosphere: .308 Win / 175 SMK at 2,600 fps: ≈ 890 m. 6.5 CM / 140 Berger at 2,700 fps: ≈ 1,200 m.
.300 WM / 185 Jugg at 2,900 fps: ≈ 1,200 m. .338 LM / 300 Berger at 2,750 fps: ≈ 1,650 m.
Reloading & load development
Velocities
Velocity consistency
The velocity standard deviation dictates vertical dispersion. Commonly encountered orders
of magnitude, not categories: ES of about 9–10 m/s for ordinary ammunition,
5–7 for premium ammunition, 2–3 for careful reloads. An ES can only be compared
at equal shot count.
Satterlee
Satterlee test (ladder test)
One bullet per increasing charge (0.3 gr steps) to locate a zone
that is not very sensitive to charge variations. An exploratory method: with a single
shot per charge, the uncertainty on velocity is of the same order as the “node”
being sought. It narrows things down, it does not conclude — any charge chosen must be confirmed
over a string.
Budget
Error budget
Optim.
Practical implications
Sensitivity analysis: contribution of each variable (velocity, BC, wind, temperature,
inclination) to the total error on target at 1,000 yards.
Tuning jump and grouping through seating depth
(it acts on pressure, velocity and behaviour at the start of travel, not on the
bullet's ballistic coefficient), reducing temperature sensitivity, and
minimising vertical dispersion at long range. (Wiki page in French.)
Tools & references
Tool
Ballistic calculator (3-DOF)
3-DOF solver running in the browser. RK4 integrator, G1/G7 tables,
Coriolis, spin drift, atmospheric conditions. DOPE tables and charts.
Tool ★
Interior ballistics estimator — recommended
Velocity and pressure from an energy-efficiency model calibrated on manufacturer data: choose cartridge, powder and charge. Out-of-the-box estimate, refinable on your own measurements, with Le Duc curve. Pressure is indicative.
Tool
Velocity: barrel length & temperature
A complement anchored on a measurement: effect of barrel length (Powley's rule by cartridge, or a measured exponent) and of temperature on v₀, plus Le Duc curve. Accurate (~2 %) close to your data.
Tool
Reloader's toolbox
Mini-calculators: estimate your true BC (two-chronograph method) and assess charge consistency (ES/SD).
PDF
Consolidated Competition Ballistics (EN)
Complete derivations of the 3-DOF and 6-DOF models, implications for reloading,
reference tables and ballistic data. 99-page manual (v3.7).
Code
Source code on GitHub
CompetitionBallistics.jl (Julia) and CompetitionBallistics.js (JavaScript).
MIT licence. Contributions welcome.
Bibliography — core works, in alphabetical order of author:
- Carlucci, D. E. & Jacobson, S. S. (2008). Ballistics: Theory and Design of Guns and Ammunition. CRC Press. — interior and exterior, engineering level
- Corner, J. (1950). Theory of the Interior Ballistics of Guns. Wiley. — the classic of interior ballistics
- Kneubühl, B. P. Ballistik – Theorie und Praxis. Springer. — comprehensive overview, in German
- Litz, B. (2015). Applied Ballistics for Long-Range Shooting, 3rd ed. — source of the spin drift rule and of the Sg ≥ 1.5 threshold used here
- Litz, B. (2015). Ballistic Performance of Rifle Bullets. — BCs measured by Doppler radar, per bullet
- McCoy, R. L. (1999). Modern Exterior Ballistics. Schiffer. — the 6-DOF reference; its examples serve as validation cases for our solver
All the site's references, exportable to BibTeX: Bibliography.
Detailed, numbered interior ballistics references: see Interior ballistics — References on the wiki (in French).
Beyond flight: the bullet's behaviour on impact — see Terminal ballistics (in French) (energy, penetration, expansion, transonic transition).
Detailed, numbered interior ballistics references: see Interior ballistics — References on the wiki (in French).
Beyond flight: the bullet's behaviour on impact — see Terminal ballistics (in French) (energy, penetration, expansion, transonic transition).