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technique:ecart_type_chronographe [2026/06/28 20:55] – créée - modification externe 127.0.0.1technique:ecart_type_chronographe [2026/07/29 21:49] (Version actuelle) – modification externe 127.0.0.1
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 *   **Sur 5 tirs :** Votre $SD$ de $3{,}5\text{ m/s}$ peut très bien cacher une réalité de $10\text{ m/s}$ ! L'estimation est statistiquement inexploitable. *   **Sur 5 tirs :** Votre $SD$ de $3{,}5\text{ m/s}$ peut très bien cacher une réalité de $10\text{ m/s}$ ! L'estimation est statistiquement inexploitable.
-*   **Sur 10 tirs :** L'incertitude reste immense (environ ±40 %). Si vous comparez deux chargements mesurés à $3{,}4\text{ m/s}$ et $3{,}8\text{ m/s}$ sur 10 coups, il est mathématiquement impossible d'affirmer que le premier est meilleur.+*   **Sur 10 tirs :** l'incertitude reste immense, et **asymétrique** — le tableau ci-dessus donne $+83\ \%$ vers le haut pour $-31\ \%$ vers le bas. C'est une propriété de la loi du $\chi^2$, non un accident de ce cas : un écart-type d'échantillon peut se tromper beaucoup plus en sous-estimant qu'en surestimant, ce qui doit rendre méfiant devant tout « bon » SD sur petit échantillon. Si vous comparez deux chargements mesurés à $3{,}4\text{ m/s}$ et $3{,}8\text{ m/s}$ sur 10 coups, il est mathématiquement impossible d'affirmer que le premier est meilleur : le rapport des variances vaut 1,25, très loin du seuil de 4,0 qu'exigerait un test de Fisher à 95 %.
 *   **Recommandation pratique :** Comptez **15 à 20 coups** au minimum pour dégager une tendance, et **30 à 40 coups** pour valider définitivement la régularité d'un lot avant une compétition. *   **Recommandation pratique :** Comptez **15 à 20 coups** au minimum pour dégager une tendance, et **30 à 40 coups** pour valider définitivement la régularité d'un lot avant une compétition.
  
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 ### L'incertitude du chronographe ### L'incertitude du chronographe
-La précision de votre outil influe directement sur le calcul de votre SD. Un chronographe optique traditionnel à cellule a souvent une incertitude de mesure de l'ordre de $1{,}5\text{ m/s}$ à $2\text{ m/s}$ (due aux conditions de lumière, à l'alignement ou à l'espacement physique des capteurs). Cette incertitude instrumentale s'ajoute à la dispersion réelle de vos cartouches :+La dispersion que vous mesurez n'est pas celle de vos cartouches seules : le bruit de mesure de l'appareil s'y ajoute, et comme il est indépendant, il s'ajoute **en variance** :
 $$ s_{\text{mesuré}}^2 = s_{\text{réel}}^2 + s_{\text{appareil}}^2 $$ $$ s_{\text{mesuré}}^2 = s_{\text{réel}}^2 + s_{\text{appareil}}^2 $$
-Les radars balistiques modernes (de type Garmin, LabRadar) réduisent drastiquement cette erreur instrumentale ($< 0{,}5\text{ m/s}$), offrant une mesure beaucoup plus proche du SD réel de la munition.+ 
 +<WRAP round important> 
 +**Attention : la spécification du constructeur n'est pas $s_{\text{appareil}}$.** C'est le piège de ce paragraphe, et il vaut d'être expliqué. 
 + 
 +Les radars balistiques (Garmin Xero, LabRadar) annoncent une **exactitude** de $\pm 0{,}1\ \%$ — soit $0{,}8\text{ m/s}$ à $800\text{ m/s}$. Ce chiffre décrit une erreur d'**échelle** : si l'appareil lit 0,1 % trop haut, il lit 0,1 % trop haut à *chaque* coup. Une erreur d'échelle déplace la moyenne, mais n'ajoute pratiquement rien à l'écart-type : sur un SD de $3{,}5\text{ m/s}$, elle vaut $0{,}0035\text{ m/s}$, indiscernable. 
 + 
 +Traiter ces $0{,}8\text{ m/s}$ comme du bruit coup par coup serait une **erreur de catégorie**, et pas une petite : on gonflerait un SD réel de $2\text{ m/s}$ de près de 8 %. 
 + 
 +Ce qui entre réellement dans $s_{\text{appareil}}$ est la **répétabilité** — la dispersion de plusieurs mesures du même projectile. **Aucun constructeur ne la publie.** 
 +</WRAP> 
 + 
 +Pour un **chronographe optique à cellules**, en revanche, une part de l'erreur est bien aléatoire d'un coup à l'autre : elle vient de la résolution de l'horloge et du point de déclenchement sur le projectile. L'ordre de grandeur se calcule. Avec des cellules espacées de $0{,}6\text{ m}$, un projectile à $800\text{ m/s}$ met $0{,}75\text{ ms}$ à les franchir ; la quantification du temps donne alors : 
 + 
 +| Horloge | Quantum | Écart par coup | 
 +| :--- | :---: | :---: | 
 +| 1 MHz | 1 µs | $\approx 1{,}1\text{ m/s}$ | 
 +| 2 MHz | 0,5 µs | $\approx 0{,}5\text{ m/s}$ | 
 +| 4 MHz | 0,25 µs | $\approx 0{,}3\text{ m/s}$ | 
 + 
 +S'y ajoutent les conditions de lumière et l'alignement. L'incertitude de l'ordre du mètre par seconde souvent citée pour ces appareils est donc plausible sur les modèles à horloge lente — et c'est **elle**, non la spécification d'exactitude d'un radar, qui justifie de corriger $s_{\text{mesuré}}$. 
 + 
 +**Conséquence pratique :** le terme $s_{\text{appareil}}$ n'est jamais négligeable devant un très bon SD. Un lot à $2\text{ m/s}$ mesuré sur un optique à 1 MHz s'affichera vers $2{,}3\text{ m/s}$. Mais sur un radar, la correction n'a **aucune valeur connue** — et surtout pas celle de l'exactitude annoncée.
  
 ### Faut-il supprimer un tir aberrant (Flyer) ? ### Faut-il supprimer un tir aberrant (Flyer) ?
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 *   **[Annexe D — Fondements statistiques](https://www.tireur.org/rechargement/annexe-d.php) :** Retrouvez le développement rigoureux des lois de Student et du $\chi^2$ pour le tir, ainsi que les facteurs de tolérance exacts (Lieberman-Resnikoff) qui corrigent les anciennes tables des manuels classiques (Malfatti). *   **[Annexe D — Fondements statistiques](https://www.tireur.org/rechargement/annexe-d.php) :** Retrouvez le développement rigoureux des lois de Student et du $\chi^2$ pour le tir, ainsi que les facteurs de tolérance exacts (Lieberman-Resnikoff) qui corrigent les anciennes tables des manuels classiques (Malfatti).
 *   **[Rappels de probabilités et statistiques](technique/probabilites_statistiques) :** Page globale reprenant les notions de loi de Rayleigh pour la dispersion circulaire en cible et l'information de Fisher. *   **[Rappels de probabilités et statistiques](technique/probabilites_statistiques) :** Page globale reprenant les notions de loi de Rayleigh pour la dispersion circulaire en cible et l'information de Fisher.
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 +//**Page vérifiée.** Ce qui a été recalculé, ce qui a été rectifié et **ce qui n'a pas pu être établi** figurent sur la [[verification:technique:ecart_type_chronographe|fiche de vérification]].//
  
technique/ecart_type_chronographe.txt · Dernière modification : de 127.0.0.1