Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- verification:technique:integration_rk4 [2026/08/12 13:59] – Trace : l argument de McCoy porte sur le calculateur, le manuel et le guide Julia Lepigeon
+++ verification:technique:integration_rk4 [2026/08/12 18:26] (Version actuelle) – Suite : le solveur 6-DOF passe en RK4 ; le defaut n etait pas un ordre de trop mais une divergence Lepigeon
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 * **son vecteur d'état compte treize composantes, pas douze** : trois de position, trois de vitesse, **quatre de quaternion** et trois de vitesse angulaire. Le compte dépend de la façon dont on porte l'orientation — trois cosinus directeurs dans le traité de référence, quatre paramètres de quaternion ici, en échange de l'absence de singularité. L'article dit « douze », ce qui vaut pour la formulation du traité ; les deux sont justes, chacune dans sa convention ;
 * **les huit coefficients aérodynamiques y sont des valeurs par défaut en dur** — dérivée de force normale, moment de renversement, amortissements, force et moment de Magnus. Personne ne les a mesurés pour une balle donnée. C'est l'illustration exacte du « //garbage in, garbage out// » que le traité oppose au 6-DOF, et la meilleure justification de ce que dit l'article : ce n'est pas l'algorithme qui manque, ce sont les données.
+<WRAP round tip>
+**Suite (2026-08-12, même jour).** Le solveur est passé à RK4 sur ses treize composantes, Euler restant accessible en repli. En l'instrumentant, le défaut s'est révélé plus grave que « un ordre de trop » : **il ne fonctionnait pas**. Euler explicite est inconditionnellement instable sur l'oscillateur gyroscopique de ces équations — son facteur d'amplification vaut $\sqrt{1+(\omega h)^2} > 1$ à tout pas —, et les vitesses angulaires atteignaient $10^{159}$ rad/s au bout de 39 ms de vol, le quaternion passant à //NaN//. Aucune trajectoire complète n'en était jamais sortie. Raccourcir le pas ne faisait que retarder l'explosion.
+Le pas par défaut était lui aussi mal dimensionné, sur la période épicyclique vue du sol au lieu du **mode rapide en repère corps** (24 000 rad/s, période 262 µs) : il passe de $10^{-4}$ à $5 \times 10^{-6}$ s, soit une cinquantaine de pas par cycle rapide — la règle relevée dans le traité. L'ordre 4 est vérifié par la mesure : l'erreur sur l'incidence totale à 100 yd décroît d'un facteur 16 par halvage. Et le repli Euler reproduit l'ancien comportement **au bit près**, explosion comprise, ce qui en fait un vrai témoin de non-régression.
+Cette page n'a pas à changer : elle décrit RK4, pas ce module. Mais le rapprochement mérite d'être noté — **c'est la rédaction de l'article qui a conduit à ouvrir ce code**, et le défaut y attendait depuis le début.
+</WRAP>
 Le solveur n'étant pas servi aux visiteurs, l'article n'en parle pas. Il faudra y revenir si le 6-DOF passe un jour sur le site.