1. Vitesse selon la longueur de canon et la température1. Velocity by barrel length and temperature

Pour une carabine, la perte de vitesse dépend du rapport de détente : la règle de Powley, v₀ ∝ √(1 − R^−1/4), R = 1 + A·x/U, a mieux prédit qu'un exposant fixe sur 17 des 20 armes de 45 essais de canon raccourci publiés (longueur de canon et vitesse). Elle demande la cartouche. L'exposant fixe v₀ ∝ L^k sert avec un k mesuré sur votre arme (0,17 par défaut ; de 0,11 à 0,31 selon la cartouche et la charge). Un second point mesuré sur votre carabine vaut mieux que l'une ou l'autre. Correction thermique Δv = T_c·ΔT.For a rifle, the velocity loss depends on the expansion ratio: Powley's rule, v₀ ∝ √(1 − R^−1/4), R = 1 + A·x/U, predicted better than a fixed exponent on 17 of the 20 rifles of 45 published barrel cut-down tests (barrel length and velocity, in French). It needs the cartridge. The fixed exponent v₀ ∝ L^k is for a k measured on your rifle (0.17 by default; 0.11 to 0.31 depending on cartridge and load). A second point measured on your rifle beats both. Temperature correction Δv = T_c·ΔT.

2. Courbe pression / vitesse (modèle de Le Duc)2. Pressure / velocity curve (Le Duc model)

Ancré sur un point mesuré (v₀ en bouche et P_max), le modèle v(x)=a·x/(b+x) reconstruit une courbe plausible (la formule de Le Duc expliquée). Le P_max peut venir de l'app GRT ou des données fabricant. La pression tracée est celle de la chambre, que mesurent les capteurs et que donnent les fabricants et la C.I.P. : elle dépasse celle qui pousse le culot de la balle d'un facteur 1 + C/2m selon le gradient de Lagrange (1,18 avec les valeurs proposées), du même ordre que les 15 à 20 % d'Alger (1911) et les 12 % de Patterson (1912), mesurés sur des canons de marine. Après le pic, la courbe passe sous la pression réelle : confrontée à un tir mesuré de 5,56 × 45, elle donnait environ 520 bar à la bouche contre 900 (domaine de validité). N'en tirez pas la pression à la bouche, pour un modérateur ou une prise de gaz par exemple.Anchored on a measured point (muzzle v₀ and P_max), the model v(x)=a·x/(b+x) reconstructs a plausible curve (the Le Duc formula explained, in French). P_max can come from the GRT app or from manufacturer data. The pressure plotted is the chamber pressure, the one gauges measure and manufacturers and the C.I.P. publish: by the Lagrange gradient it exceeds the pressure pushing the bullet base by a factor 1 + C/2m (1.18 with the default values), of the same order as the 15 to 20% of Alger (1911) and the 12% of Patterson (1912), measured on naval guns. After the peak, the curve falls below the real pressure: checked against a measured 5.56 × 45 shot, it gave about 520 bar at the muzzle against 900 (range of validity, in French). Do not read the muzzle pressure off it, for a suppressor or a gas port for instance.