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technique:balistique_exterieure [2026/08/14 16:39] – modification externe 127.0.0.1technique:balistique_exterieure [2026/09/24 14:33] (Version actuelle) – modification externe 127.0.0.1
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 ## Modèle 3-DOF (point mass) ## Modèle 3-DOF (point mass)
  
-Le modèle à 3 degrés de liberté traite le projectile comme un point matériel soumis à la gravité et à la traînée. C'est le modèle standard utilisé par la plupart des calculateurs balistiques de référence, comme [JBM Ballistics](https://www.jbmballistics.com/) ou le [calculateur de tireur.org](https://www.tireur.org/calculateur-balistique.php).+Le modèle à 3 degrés de liberté traite le projectile comme un point matériel soumis à la gravité et à la traînée. C'est le modèle standard de la plupart des calculateurs balistiques : celui de [tireur.org](https://www.tireur.org/calculateur-balistique.php) comme la bibliothèque libre [py-ballisticcalc](https://github.com/o-murphy/py-ballisticcalc), à laquelle il est confronté chaque nuit.
  
 Les équations du mouvement sont : Les équations du mouvement sont :
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 où ρ est la densité de l'air, Cd le coefficient de traînée (fonction du nombre de Mach), A la section transversale, m la masse, et v la vitesse. où ρ est la densité de l'air, Cd le coefficient de traînée (fonction du nombre de Mach), A la section transversale, m la masse, et v la vitesse.
  
-L'intégration numérique se fait par la méthode de **Runge-Kutta d'ordre 4** (RK4). Depuis la version 3.1, le solveur de tireur.org utilise un vecteur d'état complet à 6 dimensions (positions et vitesses) au lieu d'une approximation par la méthode d'Euler pour les positions. De plus, il inclut un recalibrage du facteur de traînée (ajustement géométrique 4/π pour faire le pont entre la définition balistique de la densité de section et l'aire physique) pour une parfaite corrélation avec les standards BRL/JBM. Les tables de traînée utilisent également des splines cubiques (C²) pour une précision maximale, particulièrement en zone transsonique. L'angle de réglage (zéro) est également calculé par ce même moteur RK4 haute précision.+L'intégration numérique se fait par la méthode de **Runge-Kutta d'ordre 4** (RK4). Depuis la version 3.1, le solveur de tireur.org utilise un vecteur d'état complet à 6 dimensions (positions et vitesses) au lieu d'une approximation par la méthode d'Euler pour les positions. Les tables de traînée sont interpolées par des splines cubiques (C²), et l'angle de réglage (zéro) est calculé par ce même moteur RK4. 
 + 
 +Depuis la version 3.2 (août 2026), les tables de traînée G1 et G7 sont les **tables BRL publiées**, complètes : leurs branches supersoniques avaient auparavant été extrapolées à tort, et un facteur correctif de 4/π, présenté comme un « recalibrage », masquait l'erreur en calant une seule munition sur une vitesse plausible. Le facteur a été retiré avec elle. Le solveur est désormais confronté chaque nuit à un solveur tiers indépendant.
  
 ## Coefficient de traînée et modèles G1/G7 ## Coefficient de traînée et modèles G1/G7
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 - **G7** : projectile de référence à longue ogive tangente (~10 calibres) et culot boat-tail à 7,5° (standard moderne) - **G7** : projectile de référence à longue ogive tangente (~10 calibres) et culot boat-tail à 7,5° (standard moderne)
  
-![Le standard G7, plus profilé, a un pic transsonique plus faible : son CB reste quasi constant, d'où des prédictions plus fiables pour les balles de match.](technique:cd_mach_g1_g7.svg?560)+![Le standard G7, plus profilé, a un pic transsonique plus bas (0,40 contre 0,66) et plus étroit que le G1. Comme sa courbe ressemble à celle des balles de match, le CB G7 d'une telle balle varie peu avec la vitesse — d'où des prédictions plus fiables.](technique:cd_mach_g1_g7.svg?560)
  
 Le [coefficient balistique (CB)](technique/coefficient_balistique) relie le projectile réel au projectile de référence via le facteur de forme. La famille complète des références (G1, G2, G5, G6, G7, G8…), leurs profils et leurs courbes de traînée sont détaillés sur la page **[Les modèles de traînée G1 à G8](technique/standards_g1_g7)**. Le [coefficient balistique (CB)](technique/coefficient_balistique) relie le projectile réel au projectile de référence via le facteur de forme. La famille complète des références (G1, G2, G5, G6, G7, G8…), leurs profils et leurs courbes de traînée sont détaillés sur la page **[Les modèles de traînée G1 à G8](technique/standards_g1_g7)**.
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 - La **densité de l'air** (ρ) — voir [Atmosphère et tir longue distance](technique/atmosphere_tir) - La **densité de l'air** (ρ) — voir [Atmosphère et tir longue distance](technique/atmosphere_tir)
-- Le **carré de la vitesse** — un projectile à 900 m/s subit 4× plus de traînée qu'à 450 m/s+- Le **carré de la vitesse** — à Cd égal, un projectile à 900 m/s subirait 4× plus de traînée qu'à 450 m/s ; comme le Cd baisse quand le nombre de Mach augmente, l'écart réel n'est que d'environ 3× (2,8 pour la forme G7, 3,2 pour la G1)
 - La **section transversale** (proportionnelle au calibre²) - La **section transversale** (proportionnelle au calibre²)
 - Le **coefficient de traînée** (Cd) — dépend de la forme et du nombre de Mach - Le **coefficient de traînée** (Cd) — dépend de la forme et du nombre de Mach
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 La **zone transsonique** est particulièrement problématique : les ondes de choc se forment et se détachent de manière asymétrique, provoquant des perturbations imprévisibles. Les tireurs longue distance cherchent à ce que le projectile reste supersonique jusqu'à la cible. La **zone transsonique** est particulièrement problématique : les ondes de choc se forment et se détachent de manière asymétrique, provoquant des perturbations imprévisibles. Les tireurs longue distance cherchent à ce que le projectile reste supersonique jusqu'à la cible.
  
-Distances typiques de passage en transsonique (atmosphère standard) :+Distances de passage en transsonique, pour des vitesses initiales courantes (atmosphère normalisée, niveau de la mer) — l'entrée dans la zone critique (Mach 1,2) et la perte du supersonique (Mach 1,0) :
  
-| Cartouche / balle | Distance transsonique | +| Cartouche / balle | Vitesse initiale | CB G7 | Mach 1,2 | Mach 1,0 | 
-| :--- | :---: | +| :--- | :---: | :---: | :---: | :---: | 
-| .308 Win / 175 gr SMK | ≈ 820 m | +| .308 Win / 175 gr SMK | 2 600 fps | 0,243 | ≈ 725 m | ≈ 890 m | 
-| 6.5 CM / 140 gr Berger | ≈ 950 m | +| 6.5 CM / 140 gr Berger Hybrid | 2 700 fps | 0,311 | ≈ 990 m | ≈ 1 200 m | 
-| .300 WM / 185 gr Jugg. | ≈ 1 275 m | +| .300 WM / 185 gr Juggernaut | 2 900 fps | 0,283 | ≈ 1 010 m | ≈ 1 200 m | 
-| .338 LM / 300 gr Berger | ≈ 1 500 m |+| .338 LM / 300 gr Berger Hybrid | 2 750 fps | 0,419 | ≈ 1 375 m | ≈ 1 655 m | 
 + 
 +Ces distances dépendent fortement de la vitesse initiale et de la densité de l'air : quelques dizaines de fps ou quelques centaines de mètres d'altitude les déplacent de plusieurs dizaines de mètres.
  
 ## Déflexion due au vent ## Déflexion due au vent
Ligne 73: Ligne 77:
 Cette formule simple donne une approximation remarquablement bonne. Le « retard » (lag) est le temps supplémentaire que le projectile met à atteindre la cible à cause de la traînée. Cette formule simple donne une approximation remarquablement bonne. Le « retard » (lag) est le temps supplémentaire que le projectile met à atteindre la cible à cause de la traînée.
  
-En pratique :+En pratique, pour une balle de 6,5 mm de 140 gr tirée à 2 700 fps (823 m/s), CB G7 = 0,311, en atmosphère normalisée (niveau de la mer, 15 °C) :
  
-| Distance | Déflexion vent 10 km/h (CB G7 = 0,311) |+| Distance | Déflexion par un vent de travers de 10 km/h |
 | :---: | :---: | | :---: | :---: |
-| 300 m | ≈ 6 cm | +| 300 m | ≈ 10 cm | 
-| 500 m | ≈ 17 cm | +| 500 m | ≈ 30 cm | 
-| 800 m | ≈ 42 cm | +| 800 m | ≈ 85 cm | 
-| 1 000 m | ≈ 60 cm |+| 1 000 m | ≈ 144 cm | 
 + 
 +Une munition plus rapide ou de meilleur CB dérive moins, mais l'ordre de grandeur reste : **à 1 000 m, un simple vent de 10 km/h déplace l'impact d'environ 0,9 à 1,5 m** selon la munition (des magnums modernes aux 6 mm et 6,5 mm), **et de plus de 2 m pour une .308** de 175 gr. 
 + 
 +//Cette table a été recalculée le 2026-09-24 : elle sous-estimait la dérive d'un facteur deux. Détail sur la [[verification:technique:lecture_vent|fiche du dossier vent]].//
  
 ## Dérive gyroscopique (spin drift) ## Dérive gyroscopique (spin drift)
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 Un projectile stabilisé par rotation dérive lentement dans le sens de la rotation. Pour un canon à rayures à droite, la dérive est vers la droite. Elle est négligeable à courte distance mais devient significative au-delà de 600 m. Un projectile stabilisé par rotation dérive lentement dans le sens de la rotation. Pour un canon à rayures à droite, la dérive est vers la droite. Elle est négligeable à courte distance mais devient significative au-delà de 600 m.
  
-Pour un **.308 Win 175 gr HPBT** (G7 = 0,505) à **790 m/s** en pas **1:10 à droite**, atmosphère normalisée :+Pour un **.308 Win 175 gr HPBT** (CB G7 = 0,243, soit G1 = 0,505) à **790 m/s** en pas **1:10 à droite**, atmosphère normalisée :
  
 | Distance | Temps de vol | Dérive gyroscopique | | Distance | Temps de vol | Dérive gyroscopique |
 | :---: | :---: | :---: | | :---: | :---: | :---: |
-| 300 m | 0,40 s | ≈ 2 cm | +| 300 m | 0,43 s | ≈ 2 cm | 
-| 500 m | 0,68 s | ≈ 6 cm | +| 500 m | 0,79 s | ≈ 7 cm | 
-| 800 m | 1,15 s | ≈ 15 cm | +| 800 m | 1,47 s | ≈ 23 cm | 
-| 1 000 m | 1,50 s | ≈ 24 cm |+| 1 000 m | 2,06 s | ≈ 43 cm |
  
 Ces valeurs dépendent du facteur de stabilité gyroscopique — donc de la balle, du pas, de la vitesse et de la densité de l'air : prenez-les comme un ordre de grandeur, non comme une table de correction. La formule empirique de Litz fait croître la dérive comme le **temps de vol à la puissance 1,83** ; c'est le meilleur repère pour extrapoler, et le temps de vol est donné ci-dessus pour cela. Ces valeurs dépendent du facteur de stabilité gyroscopique — donc de la balle, du pas, de la vitesse et de la densité de l'air : prenez-les comme un ordre de grandeur, non comme une table de correction. La formule empirique de Litz fait croître la dérive comme le **temps de vol à la puissance 1,83** ; c'est le meilleur repère pour extrapoler, et le temps de vol est donné ci-dessus pour cela.
  
 <WRAP round tip> <WRAP round tip>
-**La vitesse initiale change le résultat, et il faut donc la dire.** Le tableau précédent ne la précisait pas, et ses trois valeurs ne se déduisaient d'aucune vitesse unique : elles annonçaient des rapports de 3,0 et 5,5 entre 500, 800 et 1 000 m, là où la loi en t^1,83 qu'elles citaient elles-mêmes impose 2,60 et 4,20. Recalculées ici avec le [[https://www.tireur.org/calculateur-balistique.php|solveur du site]], conditions déclarées, elles respectent la loi à la décimale.+**La vitesse initiale et le CB changent le résultat, et il faut donc les dire.** Une première version de ce tableau ne précisait pas la vitesse ; la suivante l'a précisée, mais a été calculée avec le CB **G1** de la balle (0,505) saisi comme un CB **G7** — une balle deux fois plus fine qu'elle n'est — et avec les anciennes tables de traînée : elle annonçait 1,50 s et 24 cm à 1 000 m. Recalculées avec le [[https://www.tireur.org/calculateur-balistique.php|solveur du site]] et le vrai CB G7, les valeurs ci-dessus respectent la loi en temps de vol à la puissance 1,83.
  
-Sur la même balle, faire varier la vitesse de 745 à 840 m/s déplace la dérive à 1 000 m de 27 à 21 cm.+Sur la même balle, faire varier la vitesse de 745 à 840 m/s déplace la dérive à 1 000 m de 48 à 38 cm.
 </WRAP> </WRAP>
  
Ligne 110: Ligne 118:
 - **Effet Eötvös** (déflexion verticale) : un tir vers l'est est « soulevé » et un tir vers l'ouest est « abaissé » par la rotation terrestre. - **Effet Eötvös** (déflexion verticale) : un tir vers l'est est « soulevé » et un tir vers l'ouest est « abaissé » par la rotation terrestre.
  
-Ces effets sont négligeables sous 600 m mais atteignent plusieurs centimètres au-delà de 1 000 m.+Ces effets restent faibles à courte distance mais croissent vite : pour une .308 à 45° de latitude, environ 3 cm à 600 m et 9 cm à 1 000 m, horizontalement comme verticalement (tir vers l'est ou l'ouest).
  
 ## Tir en pente ## Tir en pente
Ligne 118: Ligne 126:
 **Distance effective = distance oblique × cos(angle)** **Distance effective = distance oblique × cos(angle)**
  
-Cette approximation est suffisante pour des angles jusqu'à 30°. Au-delà, un calculateur balistique doit être utilisé.+Cette approximation reste bonne à courte et moyenne distance, mais **c'est la distance plus que l'angle qui la fait décrocher** : à longue distance, l'erreur dépasse rapidement plusieurs dizaines de centimètres, même sous des angles modérés. Le détail et les limites chiffrées sont sur la page [[technique:tir_en_pente|Le tir en pente]] ; au-delà de quelques centaines de mètres, utilisez un calculateur balistique.
  
 ## Voir aussi ## Voir aussi
Ligne 129: Ligne 137:
 - [Calculateur balistique](https://www.tireur.org/calculateur-balistique.php) — calculer la trajectoire complète - [Calculateur balistique](https://www.tireur.org/calculateur-balistique.php) — calculer la trajectoire complète
 - [Guide de balistique](https://www.tireur.org/techniques/balistique/) — guide complet de balistique de compétition - [Guide de balistique](https://www.tireur.org/techniques/balistique/) — guide complet de balistique de compétition
-- [Consolidated Competition Ballistics (PDF)](https://www.tireur.org/BallisticsGuide/doc/ballistics_manual.pdf) — manuel mathématique complet (74 pages, v3.1)+- [Consolidated Competition Ballistics (PDF)](https://www.tireur.org/BallisticsGuide/doc/ballistics_manual.pdf) — manuel mathématique complet (82 pages, v3.3) 
 + 
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 +//**Page vérifiée le 2026-09-24.** Toutes ses tables chiffrées ont été recalculées — dérive gyroscopique (calculée avec le CB G1 saisi comme un G7), passage en transsonique (incohérent avec lui-même), dérive au vent (deux fois trop faible) — et la figure retracée depuis les tables de traînée actuelles. Le détail, et **ce qui n'a pas pu être établi**, figurent sur la [[verification:technique:balistique_exterieure|fiche de vérification]].//
  
technique/balistique_exterieure.1786725589.txt.gz · Dernière modification : de 127.0.0.1