Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- verification:technique:ecart_type_chronographe [2026/09/25 12:18] – modification externe 127.0.0.1
+++ verification:technique:ecart_type_chronographe [2026/09/25 12:26] (Version actuelle) – modification externe 127.0.0.1
@@ Ligne 96: / Ligne 96: @@
 | Écart-type calculé par Σx² − n·m² | racine d'un nombre négatif possible sur des valeurs identiques | algorithme de Welford |
-### Le notebook d'accompagnement : constaté, non corrigé
+### Le notebook d'accompagnement : réexécuté avec une graine fixe
-L'outil renvoie à un notebook Julia (`Ecarts-type.html`). Deux constats :
+L'outil renvoie à un notebook Julia (`Ecarts-type.html`). Il avait **deux versions divergentes** : le fichier source, réécrit en mai, et la version publiée, jamais régénérée depuis. Le source a servi de base, la version publiée ne contenant rien qu'il n'ait pas. Les trois expériences tirent désormais leurs données d'une **graine fixe**, déclarée dans le texte et choisie d'avance (2026, 2027, 2028). Une seconde exécution complète redonne les 19 sorties à l'identique.
-* **deux versions divergent** : le fichier source a été réécrit en mai sans que la version publiée soit régénérée ;
-* **la version publiée porte deux erreurs d'indice** : l'intervalle sur la moyenne de la cellule d'exemple est centré sur 22 coups au lieu de 20, et un autre calcul prend l'écart-type de 24 coups sans l'afficher. L'intervalle asymptotique sur σ² y est de plus donné sous la seule hypothèse « i.i.d. », alors que son facteur √2 suppose une loi normale.
-Le notebook tire ses données au hasard sans graine : le corriger demande de le réexécuter, et donc de réécrire les valeurs que son texte cite. Décision laissée au propriétaire.
+| Défaut | Correction |
+| :--- | :--- |
+| Intervalle sur la moyenne de l'exemple centré sur la moyenne de 22 coups au lieu de 20 (indice décalé) ; un autre calcul prenait l'écart-type de 24 coups | indices alignés ; `moyennes[k]` vaut la moyenne des k + 2 premiers coups |
+| Intervalle asymptotique sur σ² donné sous la seule hypothèse « i.i.d. » | son facteur √2 suppose une **loi normale** ; en général, il dépend du kurtosis |
+| « L'intervalle obtenu pour la variance », suivi de l'intervalle sur l'écart-type | « pour l'écart-type » |
+| « Si nous prenons 20 autres observations », suivi de la même série prolongée | décrit comme tel |
+| « ±40 % » et « ±30 % » d'incertitude sur σ (10 et 20 coups, 90 %) | −27 % / +65 % et −21 % / +37 % |
+| « 8 m/s sur 10 coups pourrait être de 5 comme de 12 » | de 5,5 à 14,6 m/s (95 %) |
+**La conclusion qui tenait au tirage.** Avec un écart-type réel de 2,5 m/s et 20 coups, le texte concluait : //« nous pouvons confortablement assurer que l'écart-type est sous les 3,5 m/s »//. C'était vrai du tirage d'origine, pas en général. La borne supérieure à 90 % ne passe sous 3,5 m/s que si l'écart-type mesuré est sous 2,55 m/s, ce qui n'arrive qu'avec une probabilité d'environ **60 %** (20 % si l'écart-type réel vaut 3 m/s). Le notebook le dit désormais. Le message en sort renforcé : même un lot nettement meilleur que le seuil n'est démontré tel qu'une fois sur deux ou presque avec 20 coups.
+La version publiée garde la forme d'origine : graphiques vectoriels, bibliothèques servies depuis le site. Le rendu a été vérifié dans un navigateur : 38 formules, aucune erreur, cinq graphiques.
 ### Ce qui n'a pas été vérifié