Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- verification:technique:integration_rk4 [2026/08/12 18:26] – Suite : le solveur 6-DOF passe en RK4 ; le defaut n etait pas un ordre de trop mais une divergence Lepigeon
+++ verification:technique:integration_rk4 [2026/09/26 14:51] (Version actuelle) – modification externe 127.0.0.1
@@ Ligne 167: / Ligne 167: @@
 * **Le pas de 1 µs du simulateur intérieur** n'a pas subi le test de convergence appliqué au solveur extérieur.
 * **L'ordre 4 n'a été mesuré que sur le modèle jouet.** Sur le solveur du site, la mesure bute sur la recherche d'angle de zéro (voir plus haut) avant d'atteindre le régime où l'ordre se lit.
+## Passe mathématique — 2026-09-26
+Seconde lecture, consacrée aux seuls calculs : le banc d'essai de la page a été **reconstruit** ($m$ = 11,34 g, ø 7,82 mm, $C_D$ = 0,35 figé, ρ = 1,225 kg/m³) et chaque chiffre refait.
+* **Justes** : $k$ = 9,08 × 10⁻⁴ m⁻¹ ; 581 m/s² (59 g) ; un pas d'Euler à 741,9 m/s contre 745,8 exact (3,9 m/s) ; vitesse exacte à 1 s, 463,40 m/s ; tout le tableau des ordres (Euler −11,18 / −5,45 / −2,69 / −1,34 m/s ; RK4 8 × 10⁻⁵ à 2 × 10⁻⁸, rapports de 2 et de 16 vérifiés) ; RK4 à 5 × 10⁻⁵ m/s de l'exact au premier pas ; tout le tableau à budget égal à 1,2 s (690 m ; +8,40 m / −33,1 cm, +2,06 m / −8,2 cm, RK4 sous le millimètre, +4,1 cm / −0,16 cm) ; les « 10,4 m/s après 5 pas » de la figure ; les pas de temps des solveurs, relus dans le code (0,0005 s ; 1 µs).
+* **Corrigé : deux pentes arrondies deux fois.** $k_3$ = −542,554 et $k_4$ = −504,946 m/s² étaient écrites −542,5 et −505,0 : arrondies d'abord au centième (−542,55, −504,95), puis au dixième. Au dixième direct : −542,6 et −504,9. Écart d'un dixième, sans effet sur le propos, mais faux.
 ## Voir aussi