Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

--- verification:technique:rayon_moyen_dispersion [2026/09/26 13:50] – modification externe 127.0.0.1
+++ verification:technique:rayon_moyen_dispersion [2026/09/26 13:57] (Version actuelle) – modification externe 127.0.0.1
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 | Ancre du lien vers la page de statistiques | L'identifiant produit par le rendu est `…dispersion_en_cibleloi_normale…` — le « : » du titre disparaît **sans séparateur**. L'ancre construite par déduction était fausse ; corrigée après lecture du HTML servi. La règle `ancre_morte` du linter ne couvre que les ancres internes à une page, pas les liens inter-pages |
+## Passe mathématique — 2026-09-26 : un intervalle lu à l'envers
+Seconde lecture, consacrée aux seuls calculs. La formule $\mathbb{E}[RM] = \sigma\sqrt{\pi/2}\sqrt{1-1/N}$ est **exacte** : chaque écart au centre estimé suit, par axe, une loi normale de variance $\sigma^2(1-1/N)$, et les deux axes sont indépendants. Toutes les tables ont été resimulées (400 000 groupes ; 100 000 pour $N = 50$) et se retrouvent à l'arrondi près : espérances et biais du rayon moyen, $\mathbb{E}[ES]$ et rapports ES/RM, erreurs-types, intervalles, protocoles par groupes de 5 ; l'exemple 25 / 3,07 = 8,2 contre 30 / 3,81 = 7,9 aussi.
+**Faux : la phrase qui tirait la conclusion du tableau des intervalles.** Le tableau donne où tombe l'**estimation**, en pourcentage de la **vraie** valeur (53 à 154 % pour 5 coups). La page en concluait que la dispersion **réelle** se situe « entre la moitié et une fois et demie de ce qu'on a mesuré ». C'est l'inverse du rapport qu'il faut prendre : la vraie dispersion est entre **65 et 188 %** de la mesure, des deux tiers à presque le double. L'erreur allait dans le sens rassurant, celui qui cache au tireur qu'un beau groupe peut masquer une dispersion presque double. La page donne désormais le tableau dans les deux sens, le second étant celui dont le tireur a besoin.
+**Imprécis : « une cinquantaine de coups pour connaître la dispersion à 10 % près ».** Une erreur-type de 10 % demande environ 35 coups (7 groupes de 5 : 26 %/√7 = 9,8 %) ; 50 coups donnent 8 %. Reformulé dans la section et dans le résumé.
 ## Ce qui n'a pas été vérifié