Différences

Ci-dessous, les différences entre deux révisions de la page.

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+++ verification:technique:tir_en_pente [2026/08/09 16:28] (Version actuelle) – modification externe 127.0.0.1
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 * **La figure a été mesurée dans sa source, puis rendue** dans les deux thèmes.
 * **Les neuf valeurs de la table des cosinus** ont été vérifiées, ainsi que les quatre liens.
+* **Le fonds d'ouvrages de balistique** a été dépouillé sur ce sujet. Deux le traitent : l'un a été confronté au calcul et **démenti** ; l'autre, resté fermé au premier passage faute de couche de texte, a été rendu consultable puis lu — il a **confirmé** la méthode et livré deux conditions que la page ignorait.
 ## L'erreur principale : une comparaison qui désignait le mauvais gagnant
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 La décomposition a été refaite ($g_\perp$ perpendiculaire à la ligne de visée, du côté concave ; $g_\parallel$ le long de celle-ci, dirigé vers l'arrière puisqu'il freine le tir montant) et déplacée dans un encart, la zone centrale étant trop encombrée pour qu'une étiquette horizontale ne croise pas la ligne de visée. Le schéma est désormais lisible en thème clair comme en thème sombre.
+## Une formule imprimée que le calcul dément
+Le seul ouvrage du fonds à traiter le tir en dénivelé donne l'erreur commise sans correction sous la forme $C \cdot \sin(\alpha)$, où $C$ est la chute gravitationnelle, et en tire une table d'angles. Le raisonnement qui l'introduit est juste — à la verticale, la pesanteur agit le long de la trajectoire et l'on tire haut de toute la chute — mais **la généralisation ne l'est pas**.
+L'expression correcte est $C \cdot \left(1 - \cos(\alpha)\right)$. Les deux coïncident aux deux extrêmes, $0^\circ$ et $90^\circ$, et divergent partout ailleurs. Confrontation à l'intégration numérique, pour une chute de 26 pouces à 300 yards :
+| Pente | Calculé | $C(1-\cos\alpha)$ | $C\sin\alpha$ *(publié)* |
+| :---: | :---: | :---: | :---: |
+| $10^\circ$ | 0,4 po | 0,4 po | 4,5 po |
+| $30^\circ$ | 3,2 po | 3,5 po | 13,0 po |
+| $60^\circ$ | 12,2 po | 13,0 po | 22,5 po |
+| $80^\circ$ | 20,2 po | 21,5 po | 25,6 po |
+À $30^\circ$ — l'angle des tirs réels en montagne — la version en sinus annonce **près de quatre fois l'erreur véritable**. Un tireur qui l'appliquerait sur-corrigerait massivement et manquerait sa cible par le bas.
+C'est le premier cas de la passe où **notre page avait raison contre une source imprimée**, et non l'inverse. L'article porte désormais la formule juste, sa table, et un avertissement sur la variante en sinus — décrite sans être attribuée, conformément à la règle de ces fiches.
+## L'ouvrage de référence, enfin ouvert : deux omissions
+Le traité de référence sur le tir longue distance consacre un chapitre entier au dénivelé. Il était resté fermé au premier contrôle — le fichier dont nous disposions était un scan sans couche de texte. Une fois celui-ci rendu consultable, la lecture a **confirmé la méthode angulaire** telle que la page la décrit, et révélé deux choses que la page passait sous silence.
+### La méthode angulaire ne vaut qu'avec un zéro court
+C'est la condition d'emploi que l'ouvrage souligne, et l'omettre ruine la méthode. Ce que l'on met à l'échelle par $\cos(\alpha)$ doit être la **chute réelle du projectile**, donc une correction comptée depuis un zéro de courte distance — et non l'écart à un zéro lointain.
+Le cas limite est spectaculaire, et il a été vérifié au solveur :
+| Zéro de l'arme | Correction à plat, 500 m | Erreur de la méthode angulaire (500 m, $30^\circ$) |
+| :---: | :---: | :---: |
+| 100 m | $3{,}86$ MRAD | +6 cm |
+| 300 m | $2{,}26$ MRAD | +17 cm |
+| 500 m | $0$ MRAD | **+33 cm** |
+Avec une arme zérotée à 500 m visant à 500 m, la correction à plat vaut zéro : la règle annonce $0 \times \cos(\alpha) = 0$, donc **aucune correction**, quand le calcul exact demande de descendre de $0{,}65$ MRAD. La page porte désormais cette condition, dans la définition du terme et dans un encadré.
+### Montant et descendant ne sont pas tout à fait équivalents
+La page affirmait la symétrie sans réserve, en s'appuyant sur $\cos(\alpha) = \cos(-\alpha)$. L'argument est juste **pour la composante perpendiculaire**, mais il ignore la composante axiale, qui freine en montant et accélère en descendant : le temps de vol diffère, donc la correction aussi.
+Mesuré au solveur : 3 mm d'écart à 300 m sous $30^\circ$, 2 cm à 500 m, **30 cm à 900 m**. La nuance a été ajoutée avec ses ordres de grandeur, en précisant que jusqu'à 500 m elle est sans conséquence — il ne s'agissait pas de transformer une simplification légitime en fausse alerte.
 ## Le signe % ne s'affichait nulle part — et pas seulement ici
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 ## Ce qui n'a pas été vérifié
-* **L'attribution de la méthode angulaire.** La page la rattache à Sierra Bullets sous le nom d'*Improved Rifleman's Rule*. L'attribution est plausible et couramment reprise, mais elle n'a **pas** été confrontée au texte d'origine, dont nous ne disposons pas. La mention a été conservée telle quelle — elle ne porte aucun chiffre sur lequel un tireur agisse. Une référence à Bryan Litz, elle, a été retirée de la phrase : faute de pouvoir ouvrir l'ouvrage, rien ne permettait de lui prêter cette recommandation précise.
+* **L'attribution à Sierra Bullets**, que la page portait initialement, n'a pas pu être établie et a été **retirée**. L'ouvrage qui décrit la méthode ne la crédite à personne (voir ci-dessus) ; rien ne permettait de la rattacher à ce fabricant. La mention a été conservée telle quelle — elle ne porte aucun chiffre sur lequel un tireur agisse. Une référence à Bryan Litz, elle, a été retirée de la phrase : faute de pouvoir ouvrir l'ouvrage, rien ne permettait de lui prêter cette recommandation précise.
 * **Le coefficient balistique retenu** ($G7 = 0{,}224$ pour une 168 gr) est une valeur d'usage, non une mesure radar que nous aurions faite. Le balayage a été refait à $G7 = 0{,}218$ pour mesurer ce que cela change. Jusqu'à 500 m — la plage du tableau de comparaison — **rien ne bouge de plus d'un centimètre**. Au-delà, l'erreur de la *Rifleman's Rule* est sensible au coefficient retenu : $-104$ cm devient $-112$ cm à 900 m, soit près de 10 %. Les chiffres de la dernière colonne valent donc **pour le chargement décrit**, et non en général ; ce qu'ils établissent — les signes, le croisement des deux méthodes, l'ordre de grandeur du décrochage — est en revanche stable.