Balistique extérieure

La balistique extérieure étudie le comportement du projectile depuis sa sortie du canon jusqu'à l'impact sur la cible. C'est la branche de la balistique qui intéresse directement le tireur de précision à longue distance : elle détermine la chute, la dérive due au vent, le temps de vol, et l'énergie résiduelle.

Quatre forces principales s'exercent sur le projectile en vol :

1. Gravité : accélération constante vers le bas (9,81 m/s²). Seule cause de la chute du projectile.
2. Traînée aérodynamique : force de résistance de l'air, opposée au vecteur vitesse. C'est la force dominante qui ralentit le projectile.
3. Vent : composante transversale (déflexion latérale) et longitudinale (accélération ou décélération).
4. Forces secondaires : dérive gyroscopique (spin drift), effet Coriolis, effet Eötvös.

Le modèle à 3 degrés de liberté traite le projectile comme un point matériel soumis à la gravité et à la traînée. C'est le modèle standard de la plupart des calculateurs balistiques : celui de tireur.org comme la bibliothèque libre py-ballisticcalc, à laquelle il est confronté chaque nuit.

Les équations du mouvement sont :

• ax = −(ρ × Cd × A × vx × |v|) / (2 × m)
• ay = −g − (ρ × Cd × A × vy × |v|) / (2 × m)
• az = −(ρ × Cd × A × vz × |v|) / (2 × m)

où ρ est la densité de l'air, Cd le coefficient de traînée (fonction du nombre de Mach), A la section transversale, m la masse, et v la vitesse.

L'intégration numérique se fait par la méthode de Runge-Kutta d'ordre 4 (RK4). Depuis la version 3.1, le solveur de tireur.org utilise un vecteur d'état complet à 6 dimensions (positions et vitesses) au lieu d'une approximation par la méthode d'Euler pour les positions. Les tables de traînée sont interpolées par des splines cubiques (C²), et l'angle de réglage (zéro) est calculé par ce même moteur RK4.

Depuis la version 3.2 (août 2026), les tables de traînée G1 et G7 sont les tables BRL publiées, complètes : leurs branches supersoniques avaient auparavant été extrapolées à tort, et un facteur correctif de 4/π, présenté comme un « recalibrage », masquait l'erreur en calant une seule munition sur une vitesse plausible. Le facteur a été retiré avec elle. Le solveur est désormais confronté chaque nuit à un solveur tiers indépendant.

Le coefficient de traînée Cd varie avec le nombre de Mach selon des tables standardisées (tables BRL). Deux modèles de référence sont utilisés :

• G1 : projectile de référence à nez arrondi et culot plat (standard historique)
• G7 : projectile de référence à longue ogive tangente (~10 calibres) et culot boat-tail à 7,5° (standard moderne)

Le coefficient balistique (CB) relie le projectile réel au projectile de référence via le facteur de forme. La famille complète des références (G1, G2, G5, G6, G7, G8…), leurs profils et leurs courbes de traînée sont détaillés sur la page Les modèles de traînée G1 à G8.

La traînée est la force la plus importante en balistique extérieure. Elle est proportionnelle à :

• La densité de l'air (ρ) — voir Atmosphère et tir longue distance
• Le carré de la vitesse — à Cd égal, un projectile à 900 m/s subirait 4× plus de traînée qu'à 450 m/s ; comme le Cd baisse quand le nombre de Mach augmente, l'écart réel n'est que d'environ 3× (2,8 pour la forme G7, 3,2 pour la G1)
• La section transversale (proportionnelle au calibre²)
• Le coefficient de traînée (Cd) — dépend de la forme et du nombre de Mach

Ces bornes sont approchées et dépendent de la forme de la balle. Le régime transsonique commence quand une première zone d'écoulement devient localement supersonique autour de la balle, et finit quand l'écoulement est supersonique presque partout : vers Mach 0,89 et 1,24 pour la balle de calibre .50 M33 photographiée par McCoy (Modern Exterior Ballistics, 2ᵉ éd., 2012, p. 58). Le détail est sur la page des modèles de traînée.

La zone transsonique est délicate : les ondes de choc se forment et se détachent de manière asymétrique, provoquant des perturbations imprévisibles. En tir longue distance, on cherche à ce que le projectile reste supersonique jusqu'à la cible.

Distances de passage en transsonique, pour des vitesses initiales courantes (atmosphère normalisée, niveau de la mer) — l'entrée dans la zone critique (Mach 1,2) et la perte du supersonique (Mach 1,0) :

Ces distances dépendent fortement de la vitesse initiale et de la densité de l'air : quelques dizaines de fps ou quelques centaines de mètres d'altitude les déplacent de plusieurs dizaines de mètres.

Le vent est une variable difficile à estimer pour le tireur. La déflexion due au vent latéral peut être estimée par la règle de Didion (lag rule) :

Déflexion = vent × (temps de vol réel − temps dans le vide)

Cette formule simple donne une bonne approximation. Le « retard » (lag) est le temps supplémentaire que le projectile met à atteindre la cible à cause de la traînée.

En pratique, pour une balle de 6,5 mm de 140 gr tirée à 2 700 fps (823 m/s), CB G7 = 0,311, en atmosphère normalisée (niveau de la mer, 15 °C) :

Une munition plus rapide ou de meilleur CB dérive moins, mais l'ordre de grandeur reste : à 1 000 m, un vent de 10 km/h déplace l'impact d'environ 0,9 à 1,5 m selon la munition (des magnums modernes aux 6 mm et 6,5 mm), et de plus de 2 m pour une .308 de 175 gr.

Cette table a été recalculée le 2026-09-24 : elle sous-estimait la dérive d'un facteur deux. Détail sur la fiche du dossier vent.

Un projectile stabilisé par rotation dérive lentement dans le sens de la rotation. Pour un canon à rayures à droite, la dérive est vers la droite. Elle est négligeable à courte distance mais devient significative au-delà de 600 m.

Pour un .308 Win 175 gr HPBT (CB G7 = 0,243, soit G1 = 0,505) à 790 m/s en pas 1:10 à droite, atmosphère normalisée :

Ces valeurs dépendent du facteur de stabilité gyroscopique — donc de la balle, du pas, de la vitesse et de la densité de l'air : prenez-les comme un ordre de grandeur, non comme une table de correction. Le calculateur emploie la formule empirique de Litz, dont la dépendance au facteur de stabilité est corrigée (voir Stabilité gyroscopique) ; elle fait croître la dérive comme le temps de vol à la puissance 1,83 ; c'est un repère pour extrapoler, et le temps de vol est donné ci-dessus pour cela.

La rotation de la Terre affecte la trajectoire de deux manières :

• Effet Coriolis (déflexion horizontale) : dans l'hémisphère nord, le projectile dérive vers la droite, quelle que soit la direction de tir. L'effet est nul à l'équateur et maximal aux pôles.
• Effet Eötvös (déflexion verticale) : un tir vers l'est est « soulevé » et un tir vers l'ouest est « abaissé » par la rotation terrestre ; un tir plein nord ou plein sud n'est pas dévié verticalement. L'effet est maximal à l'équateur et nul aux pôles.

Ces effets restent faibles à courte distance mais croissent vite : pour la .308 de 175 gr à 790 m/s du tableau ci-dessus, à 45° de latitude, environ 3 cm à 600 m et 9 cm à 1 000 m, horizontalement comme verticalement (tir vers l'est ou l'ouest). Litz donne le même ordre de grandeur : 2,5 à 3,0 pouces (6 à 8 cm) à 1 000 yards et 45° de latitude, horizontalement comme verticalement ; le solveur du site trouve 7,3 cm à cette distance pour la même balle. Ces déviations s'ajoutent à la dérive gyroscopique : dans l'hémisphère nord, avec un canon à rayures à droite, les deux poussent le coup vers la droite (Litz, Gyroscopic (spin) Drift and Coriolis Effect, Applied Ballistics, 2008).

En tir incliné (vers le haut ou vers le bas), le point d'impact est toujours plus haut qu'en tir à plat à la même distance oblique. La correction est donnée par la règle du tireur (Rifleman's Rule) :

Distance effective = distance oblique × cos(angle)

Cette approximation reste bonne à courte et moyenne distance, mais c'est la distance plus que l'angle qui la fait décrocher : à longue distance, l'erreur dépasse rapidement plusieurs dizaines de centimètres, même sous des angles modérés. Le détail et les limites chiffrées sont sur la page Le tir en pente ; au-delà de quelques centaines de mètres, utilisez un calculateur balistique.

• Coefficient balistique (CB) — caractérise l'efficacité aérodynamique du projectile
• Stabilité gyroscopique et pas de rayure — rotation et stabilisation du projectile
• Atmosphère et tir longue distance — effets atmosphériques sur la trajectoire
• Minute d'angle (MOA) et milliradian (MRAD) — unités angulaires pour les corrections de tir
• L'intégration numérique et la méthode RK4 — comment ces équations du mouvement sont résolues pas de temps par pas de temps
• Guide de balistique — guide complet de balistique de compétition
• Consolidated Competition Ballistics (PDF) — manuel mathématique complet (82 pages, v3.3)

Page vérifiée le 2026-09-24. Toutes ses tables chiffrées ont été recalculées — dérive gyroscopique (calculée avec le CB G1 saisi comme un G7), passage en transsonique (incohérent avec lui-même), dérive au vent (deux fois trop faible) — et la figure retracée depuis les tables de traînée actuelles. Le détail, et ce qui n'a pas pu être établi, figurent sur la fiche de vérification.