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Balistique de compétition

Competition ballistics

Guide complet et calculateur en ligne pour le tir de précision à longue distance. Ce guide couvre l'ensemble de la chaîne balistique, du comportement de la poudre dans la chambre jusqu'à l'impact sur cible à plus de 1 000 mètres. Chaque notion est accompagnée de modèles mathématiques. Longtemps annoncés comme validés contre JBM Ballistics, ils ne l'étaient pas réellement : la première confrontation automatisée à un solveur indépendant, le 22 août 2026, a révélé des tables de traînée supersoniques fausses, depuis corrigées. La validation s'appuie désormais sur les cas publiés de la littérature et sur deux bancs exécutés chaque nuit : parité entre les deux implémentations, et comparaison à une référence tierce. Le modèle 6-DOF n'est plus un projet : il est implémenté et vérifié sur trois cas publiés — l'exemple .308 Win 168 gr de McCoy, l'obus de 105 mm HE M1, et la famille 5,56 mm OTAN mesurée au Ballistic Research Laboratory. Ce qui limite son usage courant n'est pas le solveur mais la disponibilité des coefficients aérodynamiques mesurés, publiés pour une poignée de projectiles seulement : pour le tir sportif, le 3-DOF reste le bon outil.

▶ Ouvrir le calculateur balistique (3-DOF, G1/G7) Télécharger le manuel consolidé (PDF, EN) — v3.2
Fondamentaux
Atmosphère Modèle atmosphérique ICAO
Tireur.org utilise ICAO (vs Army Standard Metro). Essentiel pour la précision car les CB modernes (G7) sont référencés ICAO.
 CB Coefficient balistique
Densité sectionnelle, facteur de forme, modèles G1 (ogives classiques) et G7 (ogives modernes). Le CB caractérise l'efficacité aérodynamique du projectile.
 Stabilité Stabilité gyroscopique
Formule de Miller, facteur Sg, pas de rayure optimal. Sg ≥ 1,5 recommandé : en dessous, le CB annoncé n'est plus atteint — Litz mesure −9 % à Sg = 1,2.
 Mach Régimes de vitesse
Subsonique (< Mach 0,9), transsonique (0,9–1,2), supersonique (> 1,2). La zone transsonique est critique : le Cd varie brutalement.
Balistique intérieure

⚠ Note : pour la balistique intérieure, privilégiez l'Estimateur de balistique intérieure (modèle énergie-efficacité) : vitesse à ±10 % à froid, ~5 % une fois ancrée — comment ça marche ? La pression reste indicative. Théorie et validation & limites sur le wiki, et produire ses données pour ancrer l'estimation sur vos propres relevés. Ne développez jamais une charge sur ces seules valeurs.

Thermo Modèle thermodynamique (0D)
Équation d'état de Noble-Abel, loi de combustion de Vieille, fonction de forme et intégration RK4 — la base 0D commune à GRT/QuickLOAD. Théorie sourcée (références) sur le wiki.
Canon Longueur de canon & vitesse
La vitesse initiale suit une loi de puissance en fonction de la longueur. Exemple .308 Win / 155 gr : ≈ 12 m/s par pouce supplémentaire.
Temp. Sensibilité thermique
Les poudres dites « stables en température » (H4350, Varget) perdent nettement moins de vitesse au froid que les poudres classiques — de l'ordre de 0,5 fps/°F contre 1,5 à 2,0. Ordres de grandeur : aucun fabricant ne publie ce coefficient, et les valeurs qui circulent varient d'un facteur deux. Voir stabilité thermique des poudres.
Balistique extérieure
Traînée Traînée aérodynamique
Tables BRL complètes G1/G7 avec interpolation par spline cubique (C²). Intégration vectorielle (6 états) par Runge-Kutta d'ordre 4 (RK4).
 Vent Vent & déflexion
Modèle complet avec composantes longitudinale et transversale. Règle de Didion (lag rule) : déflexion ∝ (temps de vol réel − temps dans le vide).
 Spin Dérive gyroscopique
Pour un .308 Win en pas 1:10 à droite : ≈ 31 cm de dérive à 1 000 m. Le calculateur utilise la formule empirique de Litz.
 Coriolis Effet Coriolis & Eötvös
Déflexion horizontale (Coriolis) et verticale (Eötvös) dues à la rotation terrestre. Négligeable sous 600 m, significatif au-delà de 1 000 m.
Pente Tir en pente
Règle du tireur (Rifleman's Rule) : Reff = Roblique × cos(α). En tir incliné, le point d'impact est toujours plus haut qu'en tir à plat.
Transson. Zone transsonique
.308 Win / 175 SMK : ≈ 820 m. 6.5 CM / 140 Berger : ≈ 950 m. .300 WM / 185 Jugg : ≈ 1 275 m. .338 LM / 300 Berger : ≈ 1 500 m.
Rechargement & développement de charge
Vitesses Consistance des vitesses
L'écart-type des vitesses dicte la dispersion verticale. Ordres de grandeur couramment rencontrés, et non des catégories : ES d'environ 9–10 m/s en munition courante, 5–7 en haut de gamme, 2–3 en rechargement soigné. Un ES ne se compare qu'à nombre de coups égal.
Satterlee Test Satterlee (ladder test)
Un projectile par dose croissante (pas de 0,3 gr) pour repérer une zone peu sensible aux variations de charge. Méthode exploratoire : avec un seul tir par charge, l'incertitude sur la vitesse est du même ordre que le « nœud » recherché. Elle dégrossit, elle ne conclut pas — toute charge retenue se confirme sur une série.
Budget Budget d'erreur
Analyse de sensibilité : contribution de chaque variable (vitesse, CB, vent, température, inclinaison) à l'erreur totale sur cible à 1 000 yards.
Opti. Implications pratiques
Réglage du saut et du groupement par la profondeur de siège (elle agit sur la pression, la vitesse et le comportement en début de course, pas sur le coefficient balistique du projectile), réduction de la sensibilité thermique, et minimisation de la dispersion verticale à longue distance.
Outils & références
Outil Calculateur balistique (3-DOF)
Solveur 3-DOF complet fonctionnant dans le navigateur. Intégrateur RK4, tables G1/G7, Coriolis, dérive gyroscopique, conditions atmosphériques. Tables DOPE et graphiques.
 Outil ★ Estimateur de balistique intérieure — recommandé
Vitesse et pression par modèle énergie-efficacité calé sur données fabricant : choisissez cartouche, poudre et charge. Estimation à froid, affinable sur vos mesures, avec courbe de Le Duc. Pression indicative.
 Outil Vitesse : longueur de canon & température
Complément ancré sur une mesure : effet de la longueur de canon (loi Powley/Litz) et de la température sur v₀, plus courbe de Le Duc. Précis (~2 %) près de vos données.
 Outil Boîte à outils du rechargeur
Mini-calculateurs : Estimation de votre vrai CB (méthode 2 chronographes) et évaluation de la constance de charge (ES/SD).
 PDF Consolidated Competition Ballistics (EN)
Dérivations complètes des modèles 3-DOF et 6-DOF, implications pour le rechargement, tables de référence et données balistiques. Manuel de 78 pages (v3.2).
 Code Code source sur GitHub
CompetitionBallistics.jl (Julia) et CompetitionBallistics.js (JavaScript). Licence MIT. Contributions bienvenues.
Bibliographie — ouvrages de fond, par ordre alphabétique d'auteur :
  • Carlucci, D. E. & Jacobson, S. S. (2007). Ballistics: Theory and Design of Guns and Ammunition. CRC Press. — intérieure et extérieure, niveau ingénieur
  • Corner, J. (1950). Theory of the Interior Ballistics of Guns. Wiley. — le classique de la balistique intérieure
  • Kneubühl, B. P. Ballistik – Theorie und Praxis. Springer. — panorama complet, en allemand
  • Litz, B. (2011). Applied Ballistics for Long-Range Shooting. — source de la règle de dérive gyroscopique et du seuil Sg ≥ 1,5 utilisés ici
  • Litz, B. (2015). Ballistic Performance of Rifle Bullets. — CB mesurés au radar Doppler, par projectile
  • McCoy, R. L. (1999). Modern Exterior Ballistics. Schiffer. — la référence du 6-DOF ; ses exemples servent de cas de validation à notre solveur
Références détaillées et numérotées de balistique intérieure : voir Balistique intérieure — Références sur le wiki.
Au-delà du vol : comportement du projectile à l'impact — voir Balistique terminale (énergie, pénétration, expansion, transition transsonique).

A complete guide and an online calculator for long-range precision shooting. This guide covers the whole ballistic chain, from the behaviour of the powder in the chamber to the impact on a target beyond 1,000 metres. Each concept comes with mathematical models. For a long time they were described as validated against JBM Ballistics, but they were not really: the first automated comparison with an independent solver, on 22 August 2026, revealed incorrect supersonic drag tables, which have since been corrected. Validation now relies on published cases from the literature and on two test benches run every night: parity between the two implementations, and comparison with a third-party reference. The 6-DOF model is no longer a project: it is implemented and verified on three published cases — McCoy's .308 Win 168 gr example, the 105 mm HE M1 shell, and the 5.56 mm NATO family measured at the Ballistic Research Laboratory. What limits its everyday use is not the solver but the availability of measured aerodynamic coefficients, published for only a handful of projectiles: for sport shooting, 3-DOF remains the right tool.

▶ Open the ballistic calculator (3-DOF, G1/G7) Download the consolidated manual (PDF, EN) — v3.2
Fundamentals
Atmosphere ICAO atmospheric model
Tireur.org uses ICAO (vs Army Standard Metro). Essential for accuracy, as modern BCs (G7) are referenced to ICAO. (Wiki page in French.)
 BC Ballistic coefficient
Sectional density, form factor, G1 (conventional ogives) and G7 (modern ogives) models. The BC characterises the aerodynamic efficiency of the bullet. (Wiki page in French.)
 Stability Gyroscopic stability
Miller formula, Sg factor, optimum twist rate. Sg ≥ 1.5 recommended: below that, the advertised BC is no longer achieved — Litz measures −9 % at Sg = 1.2. (Wiki page in French.)
 Mach Velocity regimes
Subsonic (< Mach 0.9), transonic (0.9–1.2), supersonic (> 1.2). The transonic zone is critical: Cd changes abruptly. (Wiki page in French.)
Interior ballistics

⚠ Note: for interior ballistics, prefer the Interior ballistics estimator (energy-efficiency model): velocity within ±10 % out of the box, ~5 % once anchored — how does it work? Pressure remains indicative. Theory and validation & limits on the wiki (in French), and producing your own data (in French) to anchor the estimate on your own measurements. Never develop a load from these values alone.

Thermo Thermodynamic model (0D)
Noble-Abel equation of state, Vieille burning law, form function and RK4 integration — the common 0D basis of GRT/QuickLOAD. Sourced theory (references) on the wiki (in French).
Barrel Barrel length & velocity
Muzzle velocity follows a power law as a function of length. Example .308 Win / 155 gr: ≈ 12 m/s per additional inch.
Temp. Temperature sensitivity
So-called “temperature-stable” powders (H4350, Varget) lose markedly less velocity in the cold than conventional powders — of the order of 0.5 fps/°F versus 1.5 to 2.0. Orders of magnitude: no manufacturer publishes this coefficient, and the values in circulation vary by a factor of two. See temperature stability of powders (in French).
Exterior ballistics
Drag Aerodynamic drag
Complete BRL G1/G7 tables with cubic spline interpolation (C²). Vector integration (6 states) by fourth-order Runge-Kutta (RK4). (Wiki page in French.)
 Wind Wind & deflection
Complete model with longitudinal and crosswind components. Didion's rule (lag rule): deflection ∝ (actual time of flight − time in vacuum). (Wiki page in French.)
 Spin Spin drift
For a .308 Win with a 1:10 right-hand twist: ≈ 31 cm of drift at 1,000 m. The calculator uses Litz's empirical formula. (Wiki page in French.)
 Coriolis Coriolis & Eötvös effects
Horizontal (Coriolis) and vertical (Eötvös) deflection caused by the Earth's rotation. Negligible below 600 m, significant beyond 1,000 m. (Wiki page in French.)
Slope Inclined shooting
Rifleman's Rule: Reff = Roblique × cos(α). When shooting at an incline, the point of impact is always higher than when shooting on the flat.
Transon. Transonic zone
.308 Win / 175 SMK: ≈ 820 m. 6.5 CM / 140 Berger: ≈ 950 m. .300 WM / 185 Jugg: ≈ 1,275 m. .338 LM / 300 Berger: ≈ 1,500 m.
Reloading & load development
Velocities Velocity consistency
The velocity standard deviation dictates vertical dispersion. Commonly encountered orders of magnitude, not categories: ES of about 9–10 m/s for ordinary ammunition, 5–7 for premium ammunition, 2–3 for careful reloads. An ES can only be compared at equal shot count.
Satterlee Satterlee test (ladder test)
One bullet per increasing charge (0.3 gr steps) to locate a zone that is not very sensitive to charge variations. An exploratory method: with a single shot per charge, the uncertainty on velocity is of the same order as the “node” being sought. It narrows things down, it does not conclude — any charge chosen must be confirmed over a string.
Budget Error budget
Sensitivity analysis: contribution of each variable (velocity, BC, wind, temperature, inclination) to the total error on target at 1,000 yards.
Optim. Practical implications
Tuning jump and grouping through seating depth (it acts on pressure, velocity and behaviour at the start of travel, not on the bullet's ballistic coefficient), reducing temperature sensitivity, and minimising vertical dispersion at long range. (Wiki page in French.)
Tools & references
Tool Ballistic calculator (3-DOF)
Complete 3-DOF solver running in the browser. RK4 integrator, G1/G7 tables, Coriolis, spin drift, atmospheric conditions. DOPE tables and charts.
 Tool ★ Interior ballistics estimator — recommended
Velocity and pressure from an energy-efficiency model calibrated on manufacturer data: choose cartridge, powder and charge. Out-of-the-box estimate, refinable on your own measurements, with Le Duc curve. Pressure is indicative.
 Tool Velocity: barrel length & temperature
A complement anchored on a measurement: effect of barrel length (Powley/Litz law) and of temperature on v₀, plus Le Duc curve. Accurate (~2 %) close to your data.
 Tool Reloader's toolbox
Mini-calculators: estimate your true BC (two-chronograph method) and assess charge consistency (ES/SD).
 PDF Consolidated Competition Ballistics (EN)
Complete derivations of the 3-DOF and 6-DOF models, implications for reloading, reference tables and ballistic data. 78-page manual (v3.2).
 Code Source code on GitHub
CompetitionBallistics.jl (Julia) and CompetitionBallistics.js (JavaScript). MIT licence. Contributions welcome.
Bibliography — core works, in alphabetical order of author:
  • Carlucci, D. E. & Jacobson, S. S. (2007). Ballistics: Theory and Design of Guns and Ammunition. CRC Press. — interior and exterior, engineering level
  • Corner, J. (1950). Theory of the Interior Ballistics of Guns. Wiley. — the classic of interior ballistics
  • Kneubühl, B. P. Ballistik – Theorie und Praxis. Springer. — comprehensive overview, in German
  • Litz, B. (2011). Applied Ballistics for Long-Range Shooting. — source of the spin drift rule and of the Sg ≥ 1.5 threshold used here
  • Litz, B. (2015). Ballistic Performance of Rifle Bullets. — BCs measured by Doppler radar, per bullet
  • McCoy, R. L. (1999). Modern Exterior Ballistics. Schiffer. — the 6-DOF reference; its examples serve as validation cases for our solver
Detailed, numbered interior ballistics references: see Interior ballistics — References on the wiki (in French).
Beyond flight: the bullet's behaviour on impact — see Terminal ballistics (in French) (energy, penetration, expansion, transonic transition).