Vérification — Les annexes du guide (A, B, C, D)

Fiche de traçabilité des annexes du guide de rechargement, de leurs sources LaTeX et du traité PDF. Voir l'index du chantier et la méthode.

Contrôle du 2026-08-18.

• Les quatre annexes ont été traitées en un seul dossier : A (étude de cas), B (patchs et jags), C (répartition des masses d'étuis) et D (fondements statistiques). Elles ne sont pas indépendantes — D fonde les méthodes, C lui sert de justification, A les applique.
• Recalcul intégral par la loi de Student non centrée, la loi du χ², et 300 000 tirages de simulation pour la forme des groupements.
• La fiche sécurité du 2026-08-10, qui avait déjà recalculé les mêmes facteurs de tolérance.

Les 268 quantiles tabulés de l'annexe D ont été recalculés un par un. Les facteurs de tolérance ont été refaits par la loi non centrée. Les trois séries de l'annexe A ont été soumises à un test de Welch, à un test de rangs et à une simulation de puissance. La table de l'annexe C a été confrontée à un test d'ajustement, puis à 200 000 lots simulés. Cinq formulations sont branchées au détecteur d'affirmations périmées et éprouvées en rejouant chaque panne, des deux côtés.

L'annexe D publiait, sous le titre « couverture 95 %, confiance 95 % », une table de facteurs de tolérance qui est en réalité la table à confiance 90 %. Le recalcul ne laisse aucun doute — six des sept valeurs coïncident au millième :

Un facteur de tolérance trop petit donne une borne trop basse : le sens permissif, exactement comme les trois facteurs C.I.P. du dossier sécurité. Le lecteur qui vérifiait qu'une charge reste sous un plafond de pression se croyait couvert à 95 % et l'était à 90 %.

L'approximation était écrite avec χ²_γ, le quantile haut. Une borne de tolérance supérieure doit protéger du cas où <var>s</var> a sous-estimé σ : c'est la queue basse, donc le quantile d'ordre 1−γ. Prise au pied de la lettre, la formule publiée rend <var>k</var> = 1,34 pour <var>n</var> = 5 — en dessous de la valeur asymptotique 1,645, ce qui reviendrait à dire que cinq tirs bornent la population plus étroitement qu'un échantillon infini. La section D.5 de la même annexe énonçait pourtant déjà la bonne règle. La bonne explication était encore une fois quelques paragraphes plus haut.

Au passage, la phrase qui commentait la précision de l'approximation disait l'inverse de la mesure : elle annonçait une précision qui « s'améliore avec n » et qui « peut dévier sensiblement pour les très petits échantillons ». L'écart relevé est de −0,05 % à n = 4, −0,7 % à n = 5, et −3,1 % à n = 20 et 30. L'approximation est au mieux là où le texte la disait au pire.

Les facteurs de tolérance C.I.P. avaient été recalculés et corrigés le 2026-08-10 dans safety.tex et securite.php : 5,75 / 3,99 / 3,30 / 2,87, arrondis vers le haut parce qu'un critère de conformité ne se sous-estime pas. L'annexe D portait toujours 5,75 / 3,94 / 3,27 / 2,85 — les valeurs d'avant la correction, dans les deux supports.

C'est-à-dire que le chapitre qui applique les facteurs avait été corrigé, et l'annexe qui les démontre ne l'avait pas été. Un lecteur suivant la dérivation depuis la section sécurité arrivait sur une table qui contredisait celle d'où il venait, présentée comme « exacte ».

Le quantile intermédiaire de la vérification était faux aussi : le texte donnait t′(0,95 ; 4 ; 5,2018) ≈ 12,856 pour retomber sur 5,749 ≈ 5,75. La valeur est 12,8375, qui donne 5,7411. Le nombre avait été ajusté pour tomber sur la conclusion voulue.

Le détecteur de dérive ne comparait que les dix chapitres numérotés. Les quatre annexes, la section sécurité, l'introduction et la page des sources n'étaient confrontées à rien du tout. La correction du 10 août est passée par ce trou.

Le détecteur couvre désormais 17 paires. Son extension a immédiatement produit quinze signalements, dont deux classes distinctes :

• des faux positifs de géométrie TikZ (height=6cm lu comme une cote de 60 mm) — un filtre les retire, en laissant les étiquettes des figures lisibles, puisque c'est dans une étiquette de figure que le dossier sécurité avait trouvé son erreur ;
• un vrai défaut de l'extracteur web, décrit ci-dessous.

L'extracteur web désentifiait le HTML avant d'en retirer les balises. Or < devient <, et le retrait des balises repart alors de ce faux chevron et dévore tout jusqu'au > suivant — la fin de la ligne. L'annexe D écrit ses probabilités ainsi :

<li>P(&mu; &minus; &sigma; &lt; X &lt; &mu; + &sigma;) &asymp; 68,27&nbsp;%</li>

Les trois probabilités de la règle des sigmas disparaissaient du côté web. Le détecteur les annonçait « absentes du web » alors qu'elles étaient à l'écran, et n'importe quelle valeur écrite après une inégalité subissait le même sort. La fonction voisine qui calcule l'empreinte de prose, dix lignes plus bas dans le même fichier, faisait les deux opérations dans le bon ordre depuis toujours.

Corrigé, et doté de son propre jeu d'autotests HTML — le premier du script, qui n'en avait que pour le LaTeX. Remis dans l'ancien ordre, l'autotest sort en 1 et nomme le cas.

L'étude de cas compare dix groupements de trois coups par munition et conclut que les rechargements préparés font « environ 16 % mieux » que la munition d'usine de match. Les agrégats publiés (1,111 / 0,750 / 0,628 po) sont arithmétiquement exacts. La conclusion ne suit pas :

L'intervalle de confiance à 95 % sur la différence court de −0,058 à +0,301 pouce : il contient zéro. Et en simulant ce protocole exact contre une amélioration vraie de 16 %, l'écart n'atteint le seuil de signification que dans une campagne sur six. L'essai avait une chance sur six de détecter l'effet qu'il annonçait.

L'argument d'appoint tombe aussi. Le texte présentait la « plage plus étroite entre meilleur et pire » comme « la signature de la vraie précision ». Mais la dispersion est proportionnelle à la taille : rapportée à la moyenne, la série basique est bien la plus erratique à 48 %, la munition d'usine se tient à 29 % et le lot préparé à 30 %. Relativement à son propre groupement, le lot préparé n'était pas le plus régulier.

Ce dossier arrive juste après celui du chapitre 6, qui a corrigé le même travers — diagnostiquer sur trois coups. L'annexe A faisait exactement ce que le chapitre 6 venait d'interdire, dans le même volume.

L'annexe C présente « les données ci-dessous représentent un lot de 500 douilles .223 Remington pesées ». Un test d'ajustement rend χ² = 0,41 à 8 degrés de liberté. Un vrai échantillon de 500 en donne 9,3 en médiane, et sur 200 000 lots simulés tirés de cette loi exacte, aucun n'a atteint 0,41. C'est une courbe normale (μ = 92,07 gr, σ = 0,35 gr) tabulée et arrondie au nombre entier de douilles.

Ce serait anodin — une illustration de forme est légitime — si l'annexe D ne l'avait pas citée comme preuve empirique de la normalité : « hypothèse bien étayée empiriquement … (voir annexe C) ». Une courbe normale tabulée ne prouve pas que la distribution est normale. Les deux annexes disent maintenant ce qu'elles sont.

Second défaut, plus petit : les classes annoncées « par incréments de 0,1 grain » sont espacées de 0,2 grain (91,0–91,1 puis 91,2–91,3). La moitié de l'axe des masses ne tombait dans aucune classe, et les effectifs totalisaient pourtant 500.

L'annexe D posait que « la quantité mesurée — vitesse initiale, taille de groupement, masse d'étui — suit une loi normale », en invoquant le théorème central limite. Le théorème ne s'applique pas à une taille de groupement : ce n'est pas une somme de petits effets, c'est le maximum des distances entre impacts, une statistique de valeur extrême.

L'asymétrie ne décroît pas avec l'échantillon, contrairement à celle d'une moyenne. Et l'annexe se contredisait elle-même : sa section D.2 explique que l'étendue extrême est une mauvaise métrique parce qu'elle croît avec le nombre de tirs — or une taille de groupement est une étendue extrême. Le texte corrigé isole l'exception et renvoie au chapitre 6.

Les 268 quantiles tabulés sont exacts, sans une seule exception : 16 quantiles de la loi normale, 120 de la loi de Student, 132 de la loi du χ². Aucun écart au-delà du dernier chiffre publié. C'est la table la plus fiable rencontrée dans cette passe.

Seconde lecture de l'annexe D, consacrée aux seuls calculs, par script (scipy).

Justes : les 16 quantiles normaux, les 126 quantiles de Student et les 132 quantiles du $\chi^2$ des trois tables, cellule par cellule ; « une fois tous les 370 tirs » (370,4) ; l'intervalle de l'exemple (±8,6 fps) ; les sept facteurs de tolérance exacts 95/95 (loi de Student non centrée) et leurs approximations de Lieberman–Resnikoff, écarts compris ; le 1,34 obtenu avec le quantile haut ; le facteur 3,40 à 90 % de confiance ; les bornes 2 784,9 et 2 784,1 fps ; les quatre lignes C.I.P. (δ, quantile non centré, $k$ et son arrondi vers le haut) ; l'asymétrie d'environ +0,4 des tailles de groupement (simulée : 0,46 à 3 coups, 0,43 à 20).

Faux : le sens de l'erreur de Lieberman–Resnikoff, présenté comme universel. L'annexe affirmait deux fois que l'approximation est « toujours basse » et qu'elle « passe sous le facteur exact à toutes les tailles d'échantillon », d'où un critère de conformité qui « accepterait des lots que le critère exact refuse ». Balayé de $n = 2$ à 400 :

• à 95 % de couverture et 95 % de confiance, elle est au-dessus du facteur exact à $n = 2$ et 3 (+2,5 % et +0,8 %), en dessous à partir de $n = 4$ ; « toujours » ne vaut que pour la plage du tableau ;
• aux paramètres de la C.I.P. (couverture 99 %, confiance 95 %), c'est l'inverse de ce qui était écrit : elle reste au-dessus jusqu'à $n = 32$ (+5,6 % à 5, +2,9 % à 10, +0,9 % à 20) et ne passe dessous qu'à partir de 33. Sur les échantillons que la C.I.P. emploie, un critère bâti dessus serait plus sévère, et non plus laxiste. L'affirmation « c'est pour les plus petits échantillons qu'elle est la plus fidèle » tombe aussi à ces paramètres (écart maximal de +6,1 % à $n = 4$).

La recommandation d'employer les facteurs exacts pour la C.I.P. tient, mais sa justification était fausse. Corrigé dans les trois supports : appendix4.tex, la page française, et l'anglais web régénéré ; PDF du traité recompilé.

Même occasion, le manuel balistique (BallisticsGuide/doc/ballistics_manual.tex) portait la formulation que la passe du jour a resserrée sur la page de stabilité gyroscopique (« sous 2 % près de 2 800 fps ») : corrigée et recompilée. Son exemple chiffré de Sg (Berger 105 gr, 1:7,5, 2 920 fps → 1,50) a été refait : juste.

Non traité, signalé : la page de l'annexe D n'a pas de référence dans le contrôle de parité FR ↔ EN, qui la déclare donc « en écart » à chaque passage manuel. Les écarts listés sont des artefacts de lecture (« 2 741,4 » lu 741,4, signes moins) et du contenu propre au LaTeX ; ils préexistaient à cette correction.

L'attribution de la dérivation non centrée. L'annexe la présente « d'après l'analyse » d'un manuel de rechargement francophone. L'ouvrage n'est ni dans la bibliothèque du site ni sur le disque : l'attribution n'a pas pu être contrôlée. L'algèbre, elle, est exacte et se vérifie seule.

Un prénom d'auteur, corrigé sur source. La bibliographie donnait Ralph G. Resnikoff pour l'article de 1955. Le co-auteur de Gerald J. Lieberman est George J. Resnikoff, le même qui signe avec lui les tables de la loi non centrée en 1957. Corrigé. Le reste de la référence — revue, volume, pages, année — est exact. ⚠️ C'est la deuxième attribution fautive de ce guide, après celle du chapitre 5 : sur ce document, les noms sont moins fiables que les nombres.

Les dimensions de jags de l'annexe B. Les conversions sont exactes, mais les cotes en pouces elles-mêmes viennent de catalogues de fabricants qui n'ont pas été rouverts. Le tableau des patchs donne par ailleurs une taille plus grande pour le .224 à percussion centrale que pour le .22 annulaire, à alésage pratiquement identique — c'est attribué au style de jag, ce qui est plausible, mais n'a pas été vérifié. Non modifié.

Deux divergences éditoriales figées entre les deux éditions. L'édition française convertit trois tailles de patchs en millimètres (29, 35, 45 mm) là où l'anglaise n'en donne que les pouces — conversions exactes. Et l'introduction française chiffre la résolution d'une balance à ±0,02 grain, précision absente de l'anglaise et invérifiable sans savoir de quel appareil il s'agit. Aucune des deux n'est une erreur ; toutes deux sont désormais acquittées dans la référence du détecteur. ⚠️ Réserve constante : une divergence figée peut masquer une divergence future sur la même grandeur.

En revanche, une phrase de sécurité manquait vraiment côté français — « une balance qui lit 0,1 grain de trop suffit à faire passer une charge maximale en zone dangereuse » — et elle a été portée, plutôt que figée.

Fiche établie le 2026-08-18. Les tables étaient parfaites ; c'est ce qui les entourait qui ne l'était pas.

La règle et la table officielles ont été trouvées dans la réglementation allemande d'épreuve, qui applique les décisions de la C.I.P. : Beschussverordnung du 13 juillet 2006 (BGBl. I S. 1474, version du 1er octobre 2021), annexe III, n° 5.6.1 et tableau 4, sur gesetze-im-internet.de.

• Critère : pour les munitions de canons rayés, moyenne $P_n \le P_{max}$ et, à percussion centrale, $P_n + k_{1,n}\thinspace s_n \le 1{,}15\thinspace P_{max}$ (le PK des fiches C.I.P. : 4 773 = 1,15 × 4 150 bar pour la .308 Win.). À percussion annulaire, $k_{2,n}$ (95 %).
• Définition : $k_{1,n}$ couvre 99 % de la population avec un niveau de confiance de 95 % (« einseitige Abgrenzung für 99 % der Grundgesamtheit bei einem Vertrauensniveau von 95 % »). C'est exactement $t'_{0{,}95;\thinspace n-1;\thinspace z_{0{,}99}\sqrt n}/\sqrt n$ : recalculé par scipy, la table concorde à 0,009 près pour n = 5 à 100.
• Faux dans le guide : les valeurs « arrondies vers le haut » 3,99 (n = 10) et 2,87 (n = 50), présentées comme celles de la C.I.P. La table publiée donne 3,98 et 2,86 ; elle arrondit 5,741 à 5,75 et 5,062 à 5,07, mais 3,981 et 2,862 au plus proche. Corrigé dans le chapitre sécurité, l'annexe D (LaTeX et web) et la figure ; le conseil d'arrondir vers le haut reste, comme conseil au rechargeur et non comme règle de la C.I.P.

Points non vérifiés : le texte même de la décision C.I.P. (les décrets de publication sur Légifrance refusent la lecture automatique et leurs annexes ne sont pas dans les copies archivées) ; le reste de l'ouvrage de Malfatti.

Malfatti, p. 42 (chapitre « La pression », capture fournie par le propriétaire) : il énonce le critère « (écart-type × coefficient) + pression moyenne ≤ 1,15 pression admissible », donne 5,75 pour cinq coups et un exemple en .44 Remington Magnum (2 800 bar ; moyenne 2 678, écart-type 96 ; borne 3 230 > 3 220, lot refusé — recalculé : 2 677,8 et 96,2). Il ne dérive pas les coefficients, et ses valeurs pour 10, 20 et 50 coups (3,94 ; 3,27 ; 2,85) sont un peu sous les facteurs exacts (3,981 ; 3,295 ; 2,862) comme sous la table publiée. Le guide disait « en suivant l'analyse présentée par Malfatti » et « largement fondé sur son analyse » : remplacé par ce que la page contient, la dérivation étant la nôtre. Il donne aussi l'épreuve à 1,30 × Pmax sans distinguer les armes longues (1,25 dans la réglementation allemande et sur les fiches C.I.P. récentes) ; le guide ne reprend pas ce chiffre de lui.

Origine des coefficients de Malfatti (3,94 ; 3,27 ; 2,85 pour 10, 20 et 50 coups) : ce sont, arrondies au centième, les valeurs de l'approximation de Natrella, Experimental Statistics, NBS Handbook 91, 1963, § 2-5.3, p. 2-15 (lue en image sur le scan d'archive.org) : $K = (z_P + \sqrt{z_P^2 - ab})/a$, $a = 1 - z_\gamma^2/(2(n-1))$, $b = z_P^2 - z_\gamma^2/n$. Avec $P$ = 0,99 et $\gamma$ = 0,95 : 5,7504 ; 3,9400 ; 3,2743 ; 2,8546. Huit autres formules ont été essayées (loi exacte avec d'autres paramètres, approximation normale, $\chi^2$ seul, prédiction de Student…) : aucune ne s'en approche à moins de 0,04. C'est aussi la formule que reprend le manuel statistique du NIST (§ 7.2.6.3). La table allemande, elle, suit la loi exacte (11 valeurs sur 15 à l'arrondi au plus proche ; n = 5, 6, 8 et 14 arrondis vers le haut) : le 5,75 commun à Malfatti et à la table a deux origines possibles. Malfatti ne dit pas d'où il tient ses valeurs.

Attribution « Lieberman–Resnikoff » : fausse. La formule que l'annexe D appelle ainsi, $z_\beta\sqrt{(n-1)/\chi^2_{1-\gamma,n-1}} + z_\beta^2/(2n)$, ne vient pas de ces auteurs. Lu : leur rapport technique d'origine, Sampling Plans for Inspection by Variables, Stanford, Technical Report No. 13, 12 mars 1954 (DTIC AD0027346, texte intégral sur archive.org), dont l'article du JASA (1955, 50, 457-516) est la version publiée. Il traite de plans d'échantillonnage par variables (AQL), d'un estimateur sans biais de la proportion de défauts et d'une approximation par la loi de $t$ non centrale ; aucune formule de facteur de tolérance en $\chi^2$, et le mot « tolerance » n'y figure pas. L'article publié lui-même n'a pas été lu (JSTOR et Taylor & Francis fermés). Leur contribution utile ici serait plutôt leurs tables exactes : Resnikoff et Lieberman, Tables of the Non-Central t-Distribution, Stanford University Press, 1957 (archive.org, prêt contrôlé). L'origine de la formule de l'annexe n'a pas été trouvée ; l'approximation documentée est celle de Natrella (ci-dessus).

Section D.7 réécrite le même jour, à la demande du propriétaire. La formule sans source est remplacée par l'approximation de Natrella (1963, p. 2-15 ; NIST § 7.2.6.3), recalculée par scipy contre le facteur exact : à 95 % / 95 %, de −0,2 à −1,2 % pour $n$ = 5 à 100 (tableau D.7 refait), +2,9 % à $n$ = 4, +25 % à 3, inutilisable à 2 ($a$ < 0) ; aux paramètres C.I.P., +0,2 % à 5 puis −0,3 à −1,1 %. L'exemple de vitesse passe de 2 784,1 à 2 784,5 fps. Le paragraphe sur l'ordre du quantile du $\chi^2$, propre à l'ancienne formule, est retiré ; le constat ci-dessus sur le « sens de l'erreur de Lieberman–Resnikoff » ne s'applique plus. L'ancre de la section (#lieberman-resnikoff) est gardée pour les liens des chapitres 5 et sécurité. L'entrée lieberman1955 quitte la bibliographie, plus rien ne la citant. Corrigés au passage : la page des outils de balistique (« Malfatti rappelait constamment… », sans source → le critère C.I.P. et la p. 42) et la page wiki de l'écart-type au chronographe (« facteurs exacts (Lieberman-Resnikoff) qui corrigent… Malfatti »).

La table n'est pas la loi normale arrondie qu'annonçait l'encadré : la loi de moyenne 92,07 gr et d'écart-type 0,35 gr, classes de 0,2 gr, arrondie à l'unité, donne 2 / 8 / 24 / 56 / 93 / 112 / 99 / 63 / 30 / 10 / 2 (total 499), et la table porte 58 / 92 / 114 / 98 / 62 / 31 / 9 (total 500). C'est l'inverse : la table a été faite d'abord, et 92,07 et 0,35 sont sa moyenne et son écart-type (centres de classes : 92,066 et 0,351).

Le χ² de 0,41 ne se retrouve sous aucune convention (0,43 à 0,68 selon le regroupement des queues). Avec la convention standard (moyenne et écart-type tirés de la table, 11 classes, queues incluses, 8 degrés de liberté) : χ² = 0,67, probabilité 4·10⁻⁴, soit environ une fois sur 2 500. La phrase « aucun échantillon de 500 n'atteint cet ajustement ; sur 200 000 lots simulés, pas un seul » était fausse : resimulé (graine 20261003), 4 lots sur 200 000 font aussi bien que la table à paramètres fixés, et la loi du χ² à 8 degrés de liberté en prévoit davantage à paramètres estimés. La conclusion de fond — la table est trop régulière pour être une mesure — tient. Encadré réécrit (LaTeX et web).

Les deux tables de l'annexe B viennent du manuel Sinclair (10ᵉ éd., 1999, annexe 11, p. 163-164), lu dans l'exemplaire du propriétaire : tailles de patchs par jag essayé et « Jag Measurements ». Les sept tailles et les sept cotes du guide sont celles de Sinclair, au millième près. Elles n'étaient pas sourcées, et les comparaisons aux tableaux actuels des fabricants les faisaient paraître fausses (Bore Tech, Dewey et Pro-Shot donnent 1-3/8″ à 1-3/4″ pour le 6,5 mm, 2″ pour le .338), parce que Sinclair essayait des jags souvent d'un calibre inférieur à l'âme. Légendes complétées en ce sens, et datées : le jag Bore Tech .30 Proof-Positive actuel mesure 0,245″ × 2,645″ (fiche du fabricant), non 0,254″ × 2,31″.